W tym zadaniu musisz obliczyć pola dwóch rodzajów figur pokazanych na rysunkach obok zapisując odpowiedni układ równań i rozwiązując go.
Oznaczmy jako x – figurę podobna do krzyża, a jako y drugą figurę.
+
- pole pozostałej figury
pole figury podobnej do krzyża
Oznaczmy jako x – figurę podobna do krzyża, a jako y drugą figurę.
Na pierwszym rysunku widzimy, że cała figura składa się z jednego krzyża i 4 pozostałych jednakowych figur. Pole tej figury wynosi 16,5. Możemy więc zapisać, że
Na drugim rysunku cała figura składa się z 2 krzyży i 6 pozostałych figur. Całe pole wynosi 29, co możemy zapisać jako:
.
Rozwiązujemy układ równań:
Rozwiążemy metoda przeciwnych współczynników, obie strony pierwszego równania pomnożymy prze –2:
+
Dodajemy obie strony równania obu równań:
pole pozostałej figury
Podstawiamy za y do pierwszego równania i oblicz x:
pole figury podobnej do krzyża
Ćwiczenie A.
92Przykład 1.
92Przykład 2.
93Przykład 3.
93Zadanie 1.
94Zadanie 2.
94Zadanie 3.
94Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 6.
94Zadanie 2.
98Zadanie 16.
100Zadanie 17.
101Ćwiczenie A.
102Ćwiczenie B.
103Przykład 1.
103Zadanie 2.
104Zadanie 3.
104Zadanie 4.
104Zadanie 5.
104Zadanie 6.
105Zadanie 8.
105Zadanie 10.
105Zadanie 15.
106Przykład 1.
108Przykład 2.
108Przykład 3.
109Zadanie 1.
110Zadanie 3.
110Zadanie 4.
110Zadanie 5.
110Zadanie 6.
110Zadanie 7.
110Zadanie 9.
110Zadanie 10.
111Ćwiczenie B.
112Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
116Zadanie 4.
116Zadanie 7.
116Ćwiczenie A.
117Przykład 2.
119Przykład 3.
119Przykład 4.
120Przykład 5.
120Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
121Zadanie 6.
121Zadanie 7.
121Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 10.
122Zadanie 11.
122Zadanie 13.
122Zadanie 14.
122Zadanie 16.
123Zadanie 20.
124Zadanie 21.
124Zadanie 23.
124Przykład 1.
126Przykład C.
127Zadanie 3.
127Zadanie 5.
128Zadanie 6.
128Zadanie 1.
130Zadanie 4.
130Zadanie 17.
132Zadanie 1.
134Zadanie 2.
134Zadanie 3.
134Zadanie 4.
134Zadanie 5.
134Zadanie 7.
134Zadanie 8.
134