W tym zadaniu musisz obliczyć wskazane boki na podstawie informacji pod rysunkami.
Długości boków wynoszą:
Na podstawie wiadomości pod pierwszym rysunkiem, obliczamy długości boków x i y. Wiemy, że obwód figury wynosi 40, co możemy zapisać jako:
Natomiast wzór na pole figury możemy wyznaczyć poprzez podzielenie figury na dwa prostokąty o polach
oraz
, wiemy, że pole figury wynosi 80, co możemy zapisać:
Rozwiązujemy układ równań:
Rozwiążemy układ równań metodą przeciwnych współczynników, mnożąc obie strony równania pierwszego przez –4:
Dodajemy obie strony równania obu równań:
Obliczamy x podstawiając 8 do wzoru
Szukamy boków figury drugiej wiedząc, że obwód tej figury możemy zapisać jako:
Natomiast pole figury możemy zapisać jako sumę dwóch pól:
Zapisujemy układ równań:
Obliczymy metodą podstawiania za 4b w drugim równaniu możemy podstawić wyrażenie
obliczone z pierwszego równania:
Teraz obliczamy ze wzoru:
Szukamy boków figury trzeciej wiedząc, że obwód tej figury możemy zapisać jako:
Natomiast pole figury możemy zapisać jako sumę trzech pól:
Zapisujemy układ równań:
Obliczymy metodą przeciwnych współczynników, pierwsze równanie mnożymy obustronnie przez –3 a drugie przez 2:
Teraz obliczamy ze wzoru:
wartość m
Ćwiczenie A.
92Przykład 1.
92Przykład 2.
93Przykład 3.
93Zadanie 1.
94Zadanie 2.
94Zadanie 3.
94Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 6.
94Zadanie 2.
98Zadanie 16.
100Zadanie 17.
101Ćwiczenie A.
102Ćwiczenie B.
103Przykład 1.
103Zadanie 2.
104Zadanie 3.
104Zadanie 4.
104Zadanie 5.
104Zadanie 6.
105Zadanie 8.
105Zadanie 10.
105Zadanie 15.
106Przykład 1.
108Przykład 2.
108Przykład 3.
109Zadanie 1.
110Zadanie 3.
110Zadanie 4.
110Zadanie 5.
110Zadanie 6.
110Zadanie 7.
110Zadanie 9.
110Zadanie 10.
111Ćwiczenie B.
112Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
116Zadanie 4.
116Zadanie 7.
116Ćwiczenie A.
117Przykład 2.
119Przykład 3.
119Przykład 4.
120Przykład 5.
120Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
121Zadanie 6.
121Zadanie 7.
121Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 10.
122Zadanie 11.
122Zadanie 13.
122Zadanie 14.
122Zadanie 16.
123Zadanie 20.
124Zadanie 21.
124Zadanie 23.
124Przykład 1.
126Przykład C.
127Zadanie 3.
127Zadanie 5.
128Zadanie 6.
128Zadanie 1.
130Zadanie 4.
130Zadanie 17.
132Zadanie 1.
134Zadanie 2.
134Zadanie 3.
134Zadanie 4.
134Zadanie 5.
134Zadanie 7.
134Zadanie 8.
134