W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie z dwiema wartościami bezwzględnymi.
1.
.
2.
, więc jest rozwiązaniem tego równania.
3.
Równanie sprzeczne. Brak rozwiązań.
Rozwiązaniami równania
są liczby z przedziału
.
Najpierw sprawdzamy, kiedy wyrażenie
będzie równe 0:
Gdy
to wyrażenie
będzie równe 0 oraz gdy
to wyrażenie
będzie równe 0, więc korzystając z definicji wartości bezwzględnej, zapisujemy:
Informację te przedstawmy na rysunku pomocniczym:
Rozważamy trzy przypadki, w których zapisujemy równanie bez symbolu wartości bezwzględnej. Rozwiązujemy je i sprawdzamy, czy otrzymana liczba zawiera w przedziale:
1.
Rozwiązaniem tego równania jest dowolna liczba, lecz musi ona spełniać postawiony warunek, dlatego przyjmujemy, że
.
2.
, więc jest rozwiązaniem tego równania.
3.
Równanie sprzeczne. Brak rozwiązań.
Z powyższych obliczeń wynika, że rozwiązaniami równania
są liczby z przedziału
oraz liczba 0, zatem rozwiązaniami równania są liczby z przedziału
.
Ćwiczenie A.
92Przykład 1.
92Przykład 2.
93Przykład 3.
93Zadanie 1.
94Zadanie 2.
94Zadanie 3.
94Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 6.
94Zadanie 2.
98Zadanie 16.
100Zadanie 17.
101Ćwiczenie A.
102Ćwiczenie B.
103Przykład 1.
103Zadanie 2.
104Zadanie 3.
104Zadanie 4.
104Zadanie 5.
104Zadanie 6.
105Zadanie 8.
105Zadanie 10.
105Zadanie 15.
106Przykład 1.
108Przykład 2.
108Przykład 3.
109Zadanie 1.
110Zadanie 3.
110Zadanie 4.
110Zadanie 5.
110Zadanie 6.
110Zadanie 7.
110Zadanie 9.
110Zadanie 10.
111Ćwiczenie B.
112Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
116Zadanie 4.
116Zadanie 7.
116Ćwiczenie A.
117Przykład 2.
119Przykład 3.
119Przykład 4.
120Przykład 5.
120Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
121Zadanie 6.
121Zadanie 7.
121Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 10.
122Zadanie 11.
122Zadanie 13.
122Zadanie 14.
122Zadanie 16.
123Zadanie 20.
124Zadanie 21.
124Zadanie 23.
124Przykład 1.
126Przykład C.
127Zadanie 3.
127Zadanie 5.
128Zadanie 6.
128Zadanie 1.
130Zadanie 4.
130Zadanie 17.
132Zadanie 1.
134Zadanie 2.
134Zadanie 3.
134Zadanie 4.
134Zadanie 5.
134Zadanie 7.
134Zadanie 8.
134