W tym zadaniu, bez rozwiązywania układów równań postaraj się ustalić, które z nich są sprzeczne, a które nieoznaczone.
① układ jest sprzeczny
② układ jest nieoznaczony
③ układ jest nieoznaczony
④ układ jest sprzeczny
⑤ układ jest nieoznaczony
⑥ układ jest sprzeczny
①
Zauważamy, że dzieląc drugie równanie przez 2, po lewej stronie będą dwa identyczne sumy, który nie mogą mieć różnych rozwiązań, czyli układ jest sprzeczny.
②
Zauważamy, że dzieląc drugie równanie przez 5, po lewej stronie będą dwa identyczne wyrażenia, po prawej stronie również wartości będą identyczne- układ jest nieoznaczony.
③
Zauważamy, że mnożąc pierwsze równanie przez 2, po lewej stronie będą dwa identyczne wyrażenia, po prawej stronie również wartości będą identyczne- układ jest nieoznaczony.
④
Zauważamy, że mnożąc pierwsze równanie przez –2, po lewej stronie będą dwa identyczne wyrażenia, po prawej stronie wartości będą różne – układ jest sprzeczny.
⑤
Zauważamy, że stosując do rozwiązania metodę przeciwnych współczynników 0 będzie się równać 0, czyli układ jest nieoznaczony.
⑥
Zauważamy, że po wykonaniu działań w równaniu pierwszym oraz po pomnożeniu obu stron przez –1, po lewej stronie będą dwa identyczne wyrażenia, po prawej stronie wartości będą różne – układ jest sprzeczny.
Ćwiczenie A.
92Przykład 1.
92Przykład 2.
93Przykład 3.
93Zadanie 1.
94Zadanie 2.
94Zadanie 3.
94Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 6.
94Zadanie 2.
98Zadanie 16.
100Zadanie 17.
101Ćwiczenie A.
102Ćwiczenie B.
103Przykład 1.
103Zadanie 2.
104Zadanie 3.
104Zadanie 4.
104Zadanie 5.
104Zadanie 6.
105Zadanie 8.
105Zadanie 10.
105Zadanie 15.
106Przykład 1.
108Przykład 2.
108Przykład 3.
109Zadanie 1.
110Zadanie 3.
110Zadanie 4.
110Zadanie 5.
110Zadanie 6.
110Zadanie 7.
110Zadanie 9.
110Zadanie 10.
111Ćwiczenie B.
112Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
116Zadanie 4.
116Zadanie 7.
116Ćwiczenie A.
117Przykład 2.
119Przykład 3.
119Przykład 4.
120Przykład 5.
120Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
121Zadanie 6.
121Zadanie 7.
121Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 10.
122Zadanie 11.
122Zadanie 13.
122Zadanie 14.
122Zadanie 16.
123Zadanie 20.
124Zadanie 21.
124Zadanie 23.
124Przykład 1.
126Przykład C.
127Zadanie 3.
127Zadanie 5.
128Zadanie 6.
128Zadanie 1.
130Zadanie 4.
130Zadanie 17.
132Zadanie 1.
134Zadanie 2.
134Zadanie 3.
134Zadanie 4.
134Zadanie 5.
134Zadanie 7.
134Zadanie 8.
134