W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność z podwójną wartością bezwzględną.
lub
lub
lub
lub
lub
Rozwiążmy nierówność
. Aby nierówność zachodziła, to wyrażenie w wartości bezwzględnej musi być większe od 10 lub mniejsze od –10, zatem:
lub
lub
lub
Nierówność
jest sprzeczna, ponieważ wartość bezwzględna jest zawsze nieujemna, więc odrzucamy ją z rozwiązań. Aby nierówność
zachodziła, to
musi być większe od 12 lub mniejsze od –12, zatem:
lub
lub
Rozwiązaniem nierówności
będzie suma zbiorów rozwiązań
lub
. Zaznaczmy je na osi liczbowej i wyznaczamy ich sumę:
Pamiętaj, że gdy mnożymy nierówność obustronnie przez liczbę ujemną, to musimy odwrócić w drugą stronę jej znak nierówności.
Ćwiczenie A.
92Przykład 1.
92Przykład 2.
93Przykład 3.
93Zadanie 1.
94Zadanie 2.
94Zadanie 3.
94Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 6.
94Zadanie 2.
98Zadanie 16.
100Zadanie 17.
101Ćwiczenie A.
102Ćwiczenie B.
103Przykład 1.
103Zadanie 2.
104Zadanie 3.
104Zadanie 4.
104Zadanie 5.
104Zadanie 6.
105Zadanie 8.
105Zadanie 10.
105Zadanie 15.
106Przykład 1.
108Przykład 2.
108Przykład 3.
109Zadanie 1.
110Zadanie 3.
110Zadanie 4.
110Zadanie 5.
110Zadanie 6.
110Zadanie 7.
110Zadanie 9.
110Zadanie 10.
111Ćwiczenie B.
112Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
116Zadanie 4.
116Zadanie 7.
116Ćwiczenie A.
117Przykład 2.
119Przykład 3.
119Przykład 4.
120Przykład 5.
120Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
121Zadanie 6.
121Zadanie 7.
121Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 10.
122Zadanie 11.
122Zadanie 13.
122Zadanie 14.
122Zadanie 16.
123Zadanie 20.
124Zadanie 21.
124Zadanie 23.
124Przykład 1.
126Przykład C.
127Zadanie 3.
127Zadanie 5.
128Zadanie 6.
128Zadanie 1.
130Zadanie 4.
130Zadanie 17.
132Zadanie 1.
134Zadanie 2.
134Zadanie 3.
134Zadanie 4.
134Zadanie 5.
134Zadanie 7.
134Zadanie 8.
134