W zadaniu musisz nierówność
.
Dziedzina:
Gdy
:
, zatem rozwiązaniem nierówności jest
.
Gdy
:
, zatem rozwiązaniem nierówności jest
.
Suma znalezionych przedziałów:
Wyznacz dziedzinę nierówności:
Zatem:
Zapisz obie strony nierówności w postaci logarytmów o tej samej podstawie. W tym celu skorzystaj z własności działań na logarytmach:
Podstawa logarytmu wynosi
, zatem może być zarówno mniejsza, jak i większa od 1. Rozważ zatem dwa przypadki:
Pierwszy, gdy:
Czyli gdy:
Porównaj liczby logarytmowane, zmieniając znak nierówności na przeciwny:
Narysuj wykres funkcji:
Z wykresu odczytaj, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 0:
, zatem rozwiązaniem nierówności jest
.
Drugi, gdy:
Czyli gdy:
Porównaj liczby logarytmowane, pozostawiając znak nierówności bez zmian:
Narysuj wykres funkcji:
Z wykresu odczytaj, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe od 0:
, zatem rozwiązaniem nierówności jest
.
Znajdź sumę obu znalezionych przedziałów:
Ćwiczenie 1.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 6.
61Zadanie 7.
62Zadanie 9.
62Zadanie 16.
62Ćwiczenie 1.
64Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 5.
69Zadanie 6.
69Zadanie 7.
69Zadanie 8.
69Zadanie 9.
69Zadanie 11.
69Zadanie 12.
69Zadanie 13.
70Zadanie 24.
70Zadanie 1.
77Zadanie 2.
77Zadanie 3.
77Zadanie 4.
77Zadanie 5.
77Zadanie 6.
77Zadanie 7.
77Zadanie 9.
78Zadanie 10.
78Zadanie 11.
78Zadanie 12.
78Zadanie 13.
78Zadanie 14.
78Zadanie 15.
78Zadanie 16.
78Zadanie 1.
83Zadanie 2.
84Zadanie 3.
84Zadanie 4.
84Zadanie 5.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
85Zadanie 9.
85Zadanie 12.
85Zadanie 13.
85Zadanie 1.
91Zadanie 2.
92Zadanie 3.
92Zadanie 4.
92Zadanie 5.
92Zadanie 6.
92Zadanie 10.
92Zadanie 1.
98Zadanie 2.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
99Zadanie 8.
99Zadanie 11.
101Zadanie 18.
101Zadanie 19.
101Zadanie 20.
102Zadanie 21.
102Zadanie 22.
102Zadanie 26.
102Zadanie 27.
102Zadanie 28.
103Zadanie 29.
103Zadanie 32.
103Zadanie 33.
103Zadanie 34.
103Zadanie 36.
103