W zadaniu musisz rozwiązać równanie
.
Dziedzina:
Przy założeniu, że
, czyli:
Dodatkowo, przy założeniu
:
oraz:
Zatem:
Znalezione pierwiastki nie należą do dziedziny.
Dla
:
jest zatem jedynym rozwiązaniem równania.
Wyznacz dziedzinę równania:
Zatem:
Przekształć równanie. Na początku zauważ, że zgodnie ze wzorem na zamianę podstawy logarytmu:
przy założeniu, że
, czyli:
Dodatkowo, przy założeniu
, otrzymujesz:
oraz:
Równanie możesz zapisać zatem następująco:
Czyli:
Z własności wartości bezwzględnej:
Znalezione pierwiastki nie należą do dziedziny.
Sprawdź jaką postać przyjmuje równanie dla
. Dla
oraz
nie musisz sprawdzać, ponieważ argumenty te nie należą do dziedziny.
jest zatem jedynym rozwiązaniem równania.
Ćwiczenie 1.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 6.
61Zadanie 7.
62Zadanie 9.
62Zadanie 16.
62Ćwiczenie 1.
64Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 5.
69Zadanie 6.
69Zadanie 7.
69Zadanie 8.
69Zadanie 9.
69Zadanie 11.
69Zadanie 12.
69Zadanie 13.
70Zadanie 24.
70Zadanie 1.
77Zadanie 2.
77Zadanie 3.
77Zadanie 4.
77Zadanie 5.
77Zadanie 6.
77Zadanie 7.
77Zadanie 9.
78Zadanie 10.
78Zadanie 11.
78Zadanie 12.
78Zadanie 13.
78Zadanie 14.
78Zadanie 15.
78Zadanie 16.
78Zadanie 1.
83Zadanie 2.
84Zadanie 3.
84Zadanie 4.
84Zadanie 5.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
85Zadanie 9.
85Zadanie 12.
85Zadanie 13.
85Zadanie 1.
91Zadanie 2.
92Zadanie 3.
92Zadanie 4.
92Zadanie 5.
92Zadanie 6.
92Zadanie 10.
92Zadanie 1.
98Zadanie 2.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
99Zadanie 8.
99Zadanie 11.
101Zadanie 18.
101Zadanie 19.
101Zadanie 20.
102Zadanie 21.
102Zadanie 22.
102Zadanie 26.
102Zadanie 27.
102Zadanie 28.
103Zadanie 29.
103Zadanie 32.
103Zadanie 33.
103Zadanie 34.
103Zadanie 36.
103