W zadaniu musisz wyznaczyć dziedzinę funkcji
.
Rozwiązanie nierówności
:
Wykresy funkcji
oraz
:
Rozwiązanie nierówności
:
Rozwiązanie nierówności
:
Dziedziną funkcji jest zatem:
Funkcja f jest funkcją logarytmiczną, czyli ma postać:
gdzie
Aby zatem wyznaczyć dziedzinę funkcji f, musisz znaleźć zbiór argumentów, dla których:
Rozwiąż nierówność
:
Narysuj wykres funkcji
oraz
:
Z wykresu odczytaj, dla jakich argumentów funkcja
przyjmuje wartości większe od
:
Rozwiąż nierówność
:
Zbiorem wartości funkcji
jest przedział
, zatem nierówność
jest spełniona dla
.
Rozwiąż nierówność
. Zacznij od znalezienia miejsc zerowych funkcji kwadratowej:
Narysuj wykres funkcji:
Z wykresu odczytaj, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie:
Aby wyznaczyć dziedzinę, znajdź część wspólną wszystkich znalezionych przedziałów. W tym celu zauważ, że:
Dziedziną funkcji jest zatem:
Ćwiczenie 1.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 6.
61Zadanie 7.
62Zadanie 9.
62Zadanie 16.
62Ćwiczenie 1.
64Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 5.
69Zadanie 6.
69Zadanie 7.
69Zadanie 8.
69Zadanie 9.
69Zadanie 11.
69Zadanie 12.
69Zadanie 13.
70Zadanie 24.
70Zadanie 1.
77Zadanie 2.
77Zadanie 3.
77Zadanie 4.
77Zadanie 5.
77Zadanie 6.
77Zadanie 7.
77Zadanie 9.
78Zadanie 10.
78Zadanie 11.
78Zadanie 12.
78Zadanie 13.
78Zadanie 14.
78Zadanie 15.
78Zadanie 16.
78Zadanie 1.
83Zadanie 2.
84Zadanie 3.
84Zadanie 4.
84Zadanie 5.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
85Zadanie 9.
85Zadanie 12.
85Zadanie 13.
85Zadanie 1.
91Zadanie 2.
92Zadanie 3.
92Zadanie 4.
92Zadanie 5.
92Zadanie 6.
92Zadanie 10.
92Zadanie 1.
98Zadanie 2.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
99Zadanie 8.
99Zadanie 11.
101Zadanie 18.
101Zadanie 19.
101Zadanie 20.
102Zadanie 21.
102Zadanie 22.
102Zadanie 26.
102Zadanie 27.
102Zadanie 28.
103Zadanie 29.
103Zadanie 32.
103Zadanie 33.
103Zadanie 34.
103Zadanie 36.
103