W zadaniu musisz narysować wykresu funkcji
oraz
we wspólnym układzie współrzędnych, wiedząc, że funkcje f oraz g przecinają się w punkcie
.
Rozwiązanie pierwszego równania:
Dziedzina:
Rozwiązanie drugiego równania:
Zatem:
Zatem:
Wykres funkcji
narysowany na podstawie wykresu funkcji wykładniczej
:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 |
| y | 9 | 3 | 1 |
|
Wykres funkcji
narysowany na podstawie wykresu funkcji logarytmicznej
:
| x |
| 1 | 2 | 4 |
| y | -1 | 0 | 1 | 2 |
Jeżeli funkcje f oraz g przecinają się w punkcie
, to oznacza to, że:
Zatem:
oraz:
Rozwiąż pierwsze równanie. Zacznij od wyznaczenia dziedziny:
Rozwiąż drugie równanie. Tak samo, zacznij od wyznaczenia dziedziny:
Zatem:
Z definicji logarytmu:
Wzory funkcji f oraz g wyglądają zatem następująco:
Zacznij od narysowania wykresu funkcji
. W tym celu narysuj wykres funkcji wykładniczej
poprzez znalezienie kilku charakterystycznych dla niego punktów, a następnie przesuń otrzymany wykres o 6 jednostek w prawo równolegle wzdłuż osi OX oraz o 2 jednostki w górę równolegle wzdłuż osi OY:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 |
| y | 9 | 3 | 1 |
|
Następnie w tym samym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji
. W tym celu narysuj wykres funkcji logarytmicznej
poprzez znalezienie kilku charakterystycznych dla niej punktów, a następnie przesuń otrzymany wykres o 2 jednostki w lewo równolegle wzdłuż osi OX.
| x |
| 1 | 2 | 4 |
| y | -1 | 0 | 1 | 2 |
Ćwiczenie 1.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 6.
61Zadanie 7.
62Zadanie 9.
62Zadanie 16.
62Ćwiczenie 1.
64Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 5.
69Zadanie 6.
69Zadanie 7.
69Zadanie 8.
69Zadanie 9.
69Zadanie 11.
69Zadanie 12.
69Zadanie 13.
70Zadanie 24.
70Zadanie 1.
77Zadanie 2.
77Zadanie 3.
77Zadanie 4.
77Zadanie 5.
77Zadanie 6.
77Zadanie 7.
77Zadanie 9.
78Zadanie 10.
78Zadanie 11.
78Zadanie 12.
78Zadanie 13.
78Zadanie 14.
78Zadanie 15.
78Zadanie 16.
78Zadanie 1.
83Zadanie 2.
84Zadanie 3.
84Zadanie 4.
84Zadanie 5.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
85Zadanie 9.
85Zadanie 12.
85Zadanie 13.
85Zadanie 1.
91Zadanie 2.
92Zadanie 3.
92Zadanie 4.
92Zadanie 5.
92Zadanie 6.
92Zadanie 10.
92Zadanie 1.
98Zadanie 2.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
99Zadanie 8.
99Zadanie 11.
101Zadanie 18.
101Zadanie 19.
101Zadanie 20.
102Zadanie 21.
102Zadanie 22.
102Zadanie 26.
102Zadanie 27.
102Zadanie 28.
103Zadanie 29.
103Zadanie 32.
103Zadanie 33.
103Zadanie 34.
103Zadanie 36.
103