W zadaniu musisz narysować wykres funkcji
oraz omówić jej własności.
Dziedzina:
Wykres funkcji logarytmicznej
:
| X |
|
| 1 | 2 |
| Y | 2 | 1 | 0 | -1 |
Wykres funkcji
:
Wykres funkcji
:
Wykres funkcji g:
Funkcja g jest funkcją malejącą w przedziale
i rosnącą w przedziale
. Najmniejszą wartość przyjmuje dla
. Jej dziedziną jest zbiór
, natomiast zbiorem wartości jest przedział .
Funkcja ma posiada dwa miejsca zerowe dla
oraz
.
Wyznacz dziedzinę funkcji g:
Zatem:
Aby narysować wykres funkcji h, zacznij od narysowania wykresu funkcji logarytmicznej
poprzez znalezienie kilku charakterystycznych dla niej punktów:
| X |
|
| 1 | 2 |
| Y | 2 | 1 | 0 | -1 |
Przesuń otrzymany wykres o 1 jednostkę w prawo równolegle wzdłuż osi OX, aby otrzymać wykres funkcji
:
Następnie, aby otrzymać wykres funkcji
, odbij symetrycznie względem osi OX część funkcji, która znajduje się pod osią OX, natomiast część funkcji znajdującą się nad osią OX pozostaw bez zmian:
W ostatnim kroku przesuń otrzymany wykres o 2 jednostki w dół równolegle do osi OY i omów własności otrzymanej funkcji g:
Ćwiczenie 1.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 6.
61Zadanie 7.
62Zadanie 9.
62Zadanie 16.
62Ćwiczenie 1.
64Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 5.
69Zadanie 6.
69Zadanie 7.
69Zadanie 8.
69Zadanie 9.
69Zadanie 11.
69Zadanie 12.
69Zadanie 13.
70Zadanie 24.
70Zadanie 1.
77Zadanie 2.
77Zadanie 3.
77Zadanie 4.
77Zadanie 5.
77Zadanie 6.
77Zadanie 7.
77Zadanie 9.
78Zadanie 10.
78Zadanie 11.
78Zadanie 12.
78Zadanie 13.
78Zadanie 14.
78Zadanie 15.
78Zadanie 16.
78Zadanie 1.
83Zadanie 2.
84Zadanie 3.
84Zadanie 4.
84Zadanie 5.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
85Zadanie 9.
85Zadanie 12.
85Zadanie 13.
85Zadanie 1.
91Zadanie 2.
92Zadanie 3.
92Zadanie 4.
92Zadanie 5.
92Zadanie 6.
92Zadanie 10.
92Zadanie 1.
98Zadanie 2.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
99Zadanie 8.
99Zadanie 11.
101Zadanie 18.
101Zadanie 19.
101Zadanie 20.
102Zadanie 21.
102Zadanie 22.
102Zadanie 26.
102Zadanie 27.
102Zadanie 28.
103Zadanie 29.
103Zadanie 32.
103Zadanie 33.
103Zadanie 34.
103Zadanie 36.
103