W zadaniu musisz rozwiązać nierówność $\text{[math]}$ .

Dziedzina:

$\text{[math]}$

Rozwiązanie pierwszej nierówności:

$\text{[math]}$

Rozwiązanie drugiej nierówności:

$\text{[math]}$

Zatem $\text{[math]}$

Rozwiązanie trzeciej nierówności:

$\text{[math]}$

Część wspólna znalezionych przedziałów:

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , zatem $\text{[math]}$

Wyznacz dziedzinę nierówności:

$\text{[math]}$

Rozwiąż pierwszą nierówność:

$\text{[math]}$

Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej:

$\text{[math]}$

Narysuj wykres:

Zatem:

$\text{[math]}$

Rozwiąż drugą nierówność:

$\text{[math]}$

Liczba 5 jest większa od 1, zatem porównaj liczby logarytmowane, pozostawiając znak nierówności bez zmian:

$\text{[math]}$

Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej:

$\text{[math]}$

Narysuj wykres:

Zatem $\text{[math]}$

Rozwiąż trzecią nierówność:

$\text{[math]}$

Znajdź część wspólną znalezionych przedziałów:

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

Przekształć nierówność. W tym celu skorzystaj z własności działań na potęgach.

$\text{[math]}$

Liczba $\text{[math]}$ jest mniejsza od 1, zatem porównaj liczby logarytmowane, zmieniając znak nierówności na przeciwny:

$\text{[math]}$

Czyli:

$\text{[math]}$

Liczba 5 jest większa od 1, zatem porównaj liczby logarytmowane, pozostawiając znak nierówności bez zmian:

$\text{[math]}$

Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej:

$\text{[math]}$

Narysuj wykres:

Z wykresu odczytaj, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 0:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , zatem $\text{[math]}$

Ćwiczenie 5., strona 75, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Sprawdź czy umiesz 2, strona 191, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.17, strona 142, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 164, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 66, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.27., strona 151, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 98, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 37, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.150., strona 216, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 67, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1.

Zadanie 1.

Zadanie 2.

Zadanie 3.

Zadanie 4.

Zadanie 5.

Zadanie 6.

Zadanie 7.

Zadanie 9.

Zadanie 16.

Ćwiczenie 1.

Zadanie 1.

Zadanie 2.

Zadanie 5.

Zadanie 6.

Zadanie 7.

Zadanie 8.

Zadanie 9.

Zadanie 11.

Zadanie 12.

Zadanie 13.

Zadanie 24.

Zadanie 1.

Zadanie 2.

Zadanie 3.

Zadanie 4.

Zadanie 5.

Zadanie 6.

Zadanie 7.

Zadanie 9.

Zadanie 10.

Zadanie 11.

Zadanie 12.

Zadanie 13.

Zadanie 14.

Zadanie 15.

Zadanie 16.

Zadanie 1.

Zadanie 2.

Zadanie 3.

Zadanie 4.

Zadanie 5.

Zadanie 6.

Zadanie 7.

Zadanie 8.

Zadanie 9.

Zadanie 12.

Zadanie 13.

Zadanie 1.

Zadanie 2.

Zadanie 3.

Zadanie 4.

Zadanie 5.

Zadanie 6.

Zadanie 10.

Zadanie 1.

Zadanie 2.

Zadanie 5.

Zadanie 6.

Zadanie 8.

100

100

100

100

100

100

100

100

100

101

Zadanie 11.

101

101

101

101

101

101

101

101

101

Zadanie 18.

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Zadanie 19.

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Zadanie 20.

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Zadanie 21.

102

102

102

102

102

Zadanie 22.

102

102

102

102

102

102

102

Zadanie 26.

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Zadanie 27.

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Zadanie 28.

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Zadanie 29.

103

103

103

103

103

Zadanie 32.

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 33.

103

103

103

103

103

Zadanie 34.

103

103

103

103

103

103

Zadanie 36.

103

103

103

103

Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., d) - strona 92

Zadanie

W zadaniu musisz rozwiązać nierówność $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., d) - strona 92

Zadanie

W zadaniu musisz rozwiązać nierówność .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W zadaniu musisz rozwiązać nierówność $\text{[math]}$ .