W zadaniu musisz udowodnić, że
, wiedząc, że wykres funkcji
, gdzie
, przecina wykres funkcji
, gdzie
, w punkcie o współrzędnej
.
Wzór funkcji g:
Zatem:
Dowód:
Założenia:
Teza:
Dowód:
, co należało wykazać.
Funkcja f oraz funkcja g przecinają się w punkcie o rzędnej 3, zatem:
Oblicz argument, dla którego funkcja f przyjmuje wartość 3:
Funkcje f i g przecinają się zatem w punkcie o współrzędnych
. Oznacza to, że:
Aby wyznaczyć a, rozwiąż równanie:
Z definicji logarytmu:
Wstaw znalezione a do wzoru funkcji g:
Mając wyznaczony wzór funkcji g, możesz przejść do dowodu. Aby wykazać, że równość
jest prawdziwa, musisz obliczyć wartość lewej strony równości, korzystając z własności działań na logarytmach.
Ćwiczenie 1.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 6.
61Zadanie 7.
62Zadanie 9.
62Zadanie 16.
62Ćwiczenie 1.
64Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 5.
69Zadanie 6.
69Zadanie 7.
69Zadanie 8.
69Zadanie 9.
69Zadanie 11.
69Zadanie 12.
69Zadanie 13.
70Zadanie 24.
70Zadanie 1.
77Zadanie 2.
77Zadanie 3.
77Zadanie 4.
77Zadanie 5.
77Zadanie 6.
77Zadanie 7.
77Zadanie 9.
78Zadanie 10.
78Zadanie 11.
78Zadanie 12.
78Zadanie 13.
78Zadanie 14.
78Zadanie 15.
78Zadanie 16.
78Zadanie 1.
83Zadanie 2.
84Zadanie 3.
84Zadanie 4.
84Zadanie 5.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
85Zadanie 9.
85Zadanie 12.
85Zadanie 13.
85Zadanie 1.
91Zadanie 2.
92Zadanie 3.
92Zadanie 4.
92Zadanie 5.
92Zadanie 6.
92Zadanie 10.
92Zadanie 1.
98Zadanie 2.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
99Zadanie 8.
99Zadanie 11.
101Zadanie 18.
101Zadanie 19.
101Zadanie 20.
102Zadanie 21.
102Zadanie 22.
102Zadanie 26.
102Zadanie 27.
102Zadanie 28.
103Zadanie 29.
103Zadanie 32.
103Zadanie 33.
103Zadanie 34.
103Zadanie 36.
103