W zadaniu musisz stwierdzić, czy funkcje f oraz g są równe, wiedząc, że
.
Dziedzina funkcji f:
Dowolna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest zawsze większa bądź równa 0, zatem:
Czyli:
Dziedzina funkcji g:
Funkcje f i g mają zatem takie same dziedziny.
Funkcje f i g są zatem równe.
Aby stwierdzić, czy funkcje f i g są równe, musisz sprawdzić, czy ich dziedziny są równe oraz czy
.
Na początku wyznacz dziedziny obu funkcji:
Dla funkcji f:
Dowolna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest zawsze większa bądź równa 0, zatem:
Czyli:
Dla funkcji g:
Wartość bezwzględna z dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze większa bądź równa 0, zatem:
Czyli:
Funkcje f i g mają zatem takie same dziedziny. Zauważ, że:
Funkcje f i g są zatem równe.
Ćwiczenie 1.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 6.
61Zadanie 7.
62Zadanie 9.
62Zadanie 16.
62Ćwiczenie 1.
64Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 5.
69Zadanie 6.
69Zadanie 7.
69Zadanie 8.
69Zadanie 9.
69Zadanie 11.
69Zadanie 12.
69Zadanie 13.
70Zadanie 24.
70Zadanie 1.
77Zadanie 2.
77Zadanie 3.
77Zadanie 4.
77Zadanie 5.
77Zadanie 6.
77Zadanie 7.
77Zadanie 9.
78Zadanie 10.
78Zadanie 11.
78Zadanie 12.
78Zadanie 13.
78Zadanie 14.
78Zadanie 15.
78Zadanie 16.
78Zadanie 1.
83Zadanie 2.
84Zadanie 3.
84Zadanie 4.
84Zadanie 5.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
85Zadanie 9.
85Zadanie 12.
85Zadanie 13.
85Zadanie 1.
91Zadanie 2.
92Zadanie 3.
92Zadanie 4.
92Zadanie 5.
92Zadanie 6.
92Zadanie 10.
92Zadanie 1.
98Zadanie 2.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
99Zadanie 8.
99Zadanie 11.
101Zadanie 18.
101Zadanie 19.
101Zadanie 20.
102Zadanie 21.
102Zadanie 22.
102Zadanie 26.
102Zadanie 27.
102Zadanie 28.
103Zadanie 29.
103Zadanie 32.
103Zadanie 33.
103Zadanie 34.
103Zadanie 36.
103