Masz udowodnić, że suma kwadratów odległości punktu P, który należy do okręgu opisanego na kwadracie o boku długości a, od wierzchołków tego kwadratu ma niezmienną wartość.
Rozwiązanie
– długość boku kwadratu
– długość przekątnej kwadratu
to wartość stała, zatem również jest wartością stałą.
Wyjaśnienie
W tym zadaniu musisz znaleźć na przekątnych kwadratu przeciwprostokątne trójkątów prostokątnych. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, uzyskasz odpowiednie równania.
