Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2.30. - strona 114

Masz w tym zadaniu udowodnić, że w ciągu geometrycznym o ilorazie $\text{[math]}$ każdy wyraz $\text{[math]}$ , 𝑛⩾ 2, jest równy różnicy dwóch sąsiadujących z nim wyrazów.

Sprawdzenie, czy następująca równość jest prawdziwa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie rozwiązujesz, korzystając z własności ciągów oraz działań na potęgach. Jeśli masz wyraz $\text{[math]}$ , to sąsiadujące z nim wyrazy to: $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ . Z własności ciągu geometrycznego wiadomo, że $\text{[math]}$ . Tutaj masz udowodnić, że tą samą wartość uzyskasz odejmując od siebie sąsiednie wyrazy danego ciągu. Zapisujesz więc lewą stronę równania, uwzględniając iloraz ciągu, czyli zapisując $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ . Podkładasz pod $\text{[math]}$ jego konkretną wartość i wykonujesz działania na potęgach oraz wykorzystujesz wzór skróconego mnożenia. Po doprowadzeniu równości do prostszej postaci zauważ, że wartość uzyskana w nawiasie to iloraz ciągu, a finalny wynik to równanie wyrazu $\text{[math]}$ .

Ćwiczenie Sprawdź się! 4., strona 54, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 11., strona 140, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 39, strona 44, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.9, strona 14, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 121, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt Ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 144, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 76, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 13., strona 206, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 33, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 34, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

100

100

101

101

101

101

101

101

101

101

101

102

102

102

102

102

102

102

Zadanie 1.19.

102

102

102

102

Zadanie 1.21.

103

103

103

103

103

103

103

103

Zadanie 1.27.

103

103

103

103

103

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

Pełny spis treści