Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2.30. - strona 114

Masz w tym zadaniu udowodnić, że w ciągu geometrycznym o ilorazie $\text{[math]}$ każdy wyraz $\text{[math]}$ , 𝑛⩾ 2, jest równy różnicy dwóch sąsiadujących z nim wyrazów.

Sprawdzenie, czy następująca równość jest prawdziwa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie rozwiązujesz, korzystając z własności ciągów oraz działań na potęgach. Jeśli masz wyraz $\text{[math]}$ , to sąsiadujące z nim wyrazy to: $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ . Z własności ciągu geometrycznego wiadomo, że $\text{[math]}$ . Tutaj masz udowodnić, że tą samą wartość uzyskasz odejmując od siebie sąsiednie wyrazy danego ciągu. Zapisujesz więc lewą stronę równania, uwzględniając iloraz ciągu, czyli zapisując $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ . Podkładasz pod $\text{[math]}$ jego konkretną wartość i wykonujesz działania na potęgach oraz wykorzystujesz wzór skróconego mnożenia. Po doprowadzeniu równości do prostszej postaci zauważ, że wartość uzyskana w nawiasie to iloraz ciągu, a finalny wynik to równanie wyrazu $\text{[math]}$ .

Zadanie 18., strona 170, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Co było na lekcji 10, strona 36, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie podejmij temat 9, strona 59, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 78, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.34, strona 164, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16.35, strona 328, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 17., strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 290, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29, strona 170, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 171, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

100

100

101

101

101

101

101

101

101

101

101

102

102

102

102

102

102

102

Zadanie 1.19.

102

102

102

102

Zadanie 1.21.

103

103

103

103

103

103

103

103

Zadanie 1.27.

103

103

103

103

103

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

Pełny spis treści