Twoim zadaniem jest udowodnienie, że jeśli liczba całkowita przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, to po podniesieniu jej do kwadratu i dzieleniu przez 5 otrzymasz resztę 4.
Rozwiązanie
, gdzie , co oznacza, że po podzieleniu liczby przez 5, reszta z dzielenia wynosi 4.
Wyjaśnienie
Zapisujesz liczbę i jej kwadrat. Następnie wymnażasz, wyznaczasz jego wartość i wynik doprowadzasz do takiej postaci, aby uzyskać dowód na resztę z dzielenia przez 5.
