Masz przedstawić, że różnica czwartych potęg liczb 𝑎 i 𝑏 jest podzielna przez 5, jeśli 𝑎 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2, natomiast 𝑏 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3. 𝑎 i 𝑏 są liczbami całkowitymi.
Rozwiązanie
, gdzie , co oznacza, że liczba ta jest podzielna przez 5.
Wyjaśnienie
W tym zadaniu najtrudniejsza część to wyznaczenie różnicy czwartych potęg dlatego warto rozłożyć sobie to równanie na kilka składników.
