Masz wykazać, że prawdziwa jest nierówność 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 𝑥𝑦 − 𝑦𝑧 − 𝑧𝑥⩾ 0. Wiadomo, że 𝑥, 𝑦, 𝑧 należą do liczb rzeczywistych.
Lewa strona równania to suma trzech kwadratów różnic. Kwadraty te są nie ujemne, zatem lewa strona również jest nieujemna.
Przekształcasz nierówność tak, aby uzyskać wzory skróconego mnożenia na kwadraty różnic.
Zadanie 1.1.
Zadanie 1.2.
Zadanie 1.3.
Zadanie 1.4.
Zadanie 1.5.
Zadanie 1.6.
Zadanie 1.7.
Zadanie 1.8.
Zadanie 1.9.
Zadanie 1.10.
Zadanie 1.11.
Zadanie 1.12.
Zadanie 1.13.
Zadanie 1.14.
Zadanie 1.15.
Zadanie 1.16.
Zadanie 1.17.
Zadanie 1.18.
Zadanie 1.19.
Podpunkt a)
Podpunkt b)
Zadanie 1.20.
Zadanie 1.21.
Zadanie 1.22.
Zadanie 1.23.
Zadanie 1.24.
Zadanie 1.25.
Zadanie 1.26.
Zadanie 1.27.
Zadanie 1.28.
Zadanie 1.29.
Zadanie 2.1.
Zadanie 2.2.
Zadanie 2.3.
Zadanie 2.4.
Zadanie 2.5.
Zadanie 2.6.
Zadanie 2.7.
Zadanie 2.8.
Zadanie 2.9.
Zadanie 2.10.
Zadanie 2.11.
Zadanie 2.12.
Zadanie 2.13.
Zadanie 2.14.
Zadanie 2.15.
Zadanie 2.16.
Zadanie 2.17
Zadanie 2.18.
Zadanie 2.19.
Zadanie 2.20.
Zadanie 2.21.
Zadanie 2.22.
Zadanie 2.23.
Zadanie 2.24.
Zadanie 2.25.
Zadanie 2.26.
Zadanie 2.27.
Zadanie 2.28.
Zadanie 2.29.
Zadanie 2.30.
