Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.21. - strona 114

Masz wykazać, że prawdziwa jest nierówność 𝑥² + 𝑦² + 𝑧² − 𝑥𝑦 − 𝑦𝑧 − 𝑧𝑥⩾ 0. Wiadomo, że 𝑥, 𝑦, 𝑧 należą do liczb rzeczywistych.

$\text{[math]}$

Lewa strona równania to suma trzech kwadratów różnic. Kwadraty te są nie ujemne, zatem lewa strona również jest nieujemna.

Przekształcasz nierówność tak, aby uzyskać wzory skróconego mnożenia na kwadraty różnic.

Zadanie 2., strona 230, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 78, Matematyka. Klasa 7. Ćwiczenia - rozwiązania i odpowiedzi.

Ćwiczenie Ćwiczenie 2., strona 149, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 59, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 119., strona 173, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 118, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie „Co było na lekcji?” 2/3, strona 62, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 109, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 153, strona 183, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 5, strona 112, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

100

100

101

101

101

101

101

101

101

101

101

102

102

102

102

102

102

102

Zadanie 1.19.

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Zadanie 1.20.

102

Zadanie 1.21.

103

103

103

103

103

103

103

103

Zadanie 1.27.

103

103

103

103

103

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

113

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.21. - strona 114

Zadanie

Masz wykazać, że prawdziwa jest nierówność 𝑥² + 𝑦² + 𝑧² − 𝑥𝑦 − 𝑦𝑧 − 𝑧𝑥⩾ 0. Wiadomo, że 𝑥, 𝑦, 𝑧 należą do liczb rzeczywistych.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.21. - strona 114

Zadanie

Masz wykazać, że prawdziwa jest nierówność 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 𝑥𝑦 − 𝑦𝑧 − 𝑧𝑥⩾ 0. Wiadomo, że 𝑥, 𝑦, 𝑧 należą do liczb rzeczywistych.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Masz wykazać, że prawdziwa jest nierówność 𝑥² + 𝑦² + 𝑧² − 𝑥𝑦 − 𝑦𝑧 − 𝑧𝑥⩾ 0. Wiadomo, że 𝑥, 𝑦, 𝑧 należą do liczb rzeczywistych.