W tym zadaniu oblicz ciepło pobrane przez gaz w ciągu jednego cyklu termodynamicznego przedstawionego na wykresie, jeśli znane są: T0, stała gazowa R oraz ciepła molowe: przy stałej objętości
Ciepło jest pobierane przy przejściu ze stanu (1) do stanu (2), ale w tym przypadku nie można zastosować znanych wzorów na CV czy Cp, ponieważ nie jest to ani przemiana izochoryczna, ani izobaryczna. Ciepło pobrane w trakcie przemiany można obliczyć na dwa sposoby.
Sposób I
Korzystamy z pierwszej zasady termodynamiki:
gdzie:
Z wykresu wynika, że gaz pobiera ciepło, w wyniku czego następuje wzrost jego energii wewnętrznej (wzrost temperatury), oraz wykonuje pracę, czyli:
Obliczamy zmianę energii wewnętrznej przy przejściu ze stanu (1) do stanu (2). Wykorzystujemy fakt, że zmianę energii można zapisać wzorem:
W punkcie a) obliczyliśmy, że
Obliczamy pracę wykonaną przez gaz:
W punkcie a) otrzymaliśmy, że
Sumujemy obydwa powyższe wzory i obliczamy ciepło pobrane prze gaz:
Sposób II
Praca Wc cyklu termodynamicznego jest równa różnicy ciepła pobranego Qp i ciepła oddanego Qodd. Zapisujemy:
Obliczamy ciepło pobrane:
Ciepło oddane jest sumą ciepła oddanego w przemianach izobarycznej i izochorycznej:
Podstawiamy:
Ciepło pobrane jest zatem równe:
Odpowiedź: Ciepło pobrane przez gaz w ciągu jednego cyklu wynosi
Ciepło pobrane przez gaz możemy obliczyć albo korzystając z pierwszej zasady termodynamiki i zapisując ciepło molowe przy stałej objętości, albo zapisując pracę w cyklu jako różnicę ciepła pobranego i ciepła oddanego.
Przykład Przykład 1.
75Przykład Przykład 2.
76Przykład Przykład 3.
79Przykład Przykład 4.
81Przykład Przykład 5.
83Przykład Przykład 6.
84Zadanie 8.1.3.
86Zadanie 8.1.4.
87Zadanie 8.1.5.
87Zadanie 8.1.6.
87Zadanie 8.1.8.
88Zadanie 8.1.9.
89Zadanie 8.1.10.
89Zadanie 8.1.15.
90Zadanie 8.1.21.
91Zadanie 8.1.24.
91Zadanie 8.1.25.
92Zadanie 8.1.28.
92Zadanie 8.1.30.
93Zadanie 8.1.33.
93Przykład Przykład 1.
94Przykład Przykład 2.
95Przykład Przykład 3.
97Zadanie 8.2.5.
99Zadanie 8.2.8.
100Zadanie 8.2.11.
100Zadanie 8.2.13.
100Zadanie 8.2.14.
101Zadanie 8.2.15.
101Przykład Przykład 3.
103Przykład Przykład 4.
106Zadanie 8.3.7.
108Zadanie 8.3.9.
109Zadanie 8.3.10.
109Zadanie 8.3.11.
109Przykład Przykład
110Zadanie 8.4.2.
112Przykład Przykład. Balon
116Zadanie Zadanie 1. Cykl przemian
118Zadanie Zadanie 2. Silnik spalinowy
118Zadanie Zadanie 3. Cząsteczki gazu
119