W tym zadaniu wykaż, że liczba
jest podzielna przez 24 dla każdego k należącego do zbioru liczb całkowitych.
Z:
Wniosek: Liczba
jest podzielna przez 24, ponieważ jest iloczynem czterech kolejnych liczb całkowitych, z których jedna dzieli się przez 2, druga przez 3, a trzecia przez 4, co daje podzielność przez 6 i 4, czyli podzielność przez 24, co kończy dowód.
Zadanie zacznij od wyciągnięcia przed nawias k oraz rozpisania wzoru skróconego mnożenia. Uszereguj czynniki iloczynu od najmniejszego do największego i zauważ, że są one czterem kolejnymi liczbami całkowitymi. Zapisz wniosek, że iloczyn czterech kolejnych liczb całkowitych, z których jedna dzieli się przez 2, druga przez 3, a trzecia przez 4 – daje podzielność przez 6 i 4, czyli podzielność przez 24.