W tym zadaniu należy wykazać, że nierówność
jest prawdziwa na podstawie danych:
.
Z:
Z założenia
i
, więc
.
Nierówność zaczęli rozwiązywać od przeniesienia wszystkiego na lewą stronę i sprowadzenia ułamków do wspólnego mianownika. Zauważ, że możesz zlikwidować mianownik ułamka poprzez pomnożenie obustronnie, co nie zmieni znaku nierówności, ponieważ liczby a i b są dodatnie. Po zlikwidowaniu ułamka możesz wyłączyć przed nawias kilka czynników. Panie Podziel obustronnie przez a – b, ze względu na to, że a jest większe od b, co również nie zmieni znaku nierówności. Sformułuj wniosek na podstawie założenia. Z założenia wynika, że a jest większe od b 1, obie te liczby są większe od 1. Cały nawias zatem będzie większy od 2. Wyrażenie
jest na pewno większe od 1. Cały iloczyn
będzie więc większy od 2, co kończy dowód.