W tym zadaniu należy rozwiązać nierówność w oparciu o argument x.
Rozpatrujemy nierówności na przedziały:
– w pierwszej nierówności M.Z ⇒ x = -1
– w drugiej nierówności M.Z⇒ x = -1
Pierwsza nierówność:
Przedział I
Przedział II
Przedział I
Przedział II ⇒
Druga nierówność:
Przedział I
Przedział I
Przedział I
Przedział II ⇒
Iloczyn pierwszej i drugiej nierówności:
Odpowiedź:
Rozwiąż nierówność, stosując zasadę rozpisania na dwa przypadki. W pierwszym przypadku opuszczamy wartość bezwzględną i dalej piszemy tak, jak jest w przykładzie. W drugim przypadku wyraz po prawej stornie zamieniamy na przeciwny (dopisujemy znak minus) i odwracamy znak nierówności. Jeśli po prawej stronie jest 0, to zamieniamy tylko znak na przeciwny. Między przypadkiem 1 i przypadkiem 2 stawiamy znak
– znak oznacza alternatywę z działu logiki i czytamy go jako „lub”. Pamiętaj, że jeśli
to jest to sprzeczność i dalej nie rozpisujesz tego równania – nie ma ono rozwiązania, ponieważ wartość bezwzględna nigdy nie przyjmuje wartości ujemnej.