W tym zadaniu należy wyznaczyć taki parametr m, aby równanie
miało dwa rozwiązania o różnych znakach.
Teraz zastanówmy się, jak wygląda wykres funkcji:
.
Obliczmy podstawowe punkty do wykresu:
Oś poziomą traktujemy jako OX, a OY = OM
Teraz popatrzmy odkąd na OM, odpowiadające wartościom argumenty zaczynają zmieniać znak.
Zauważamy, że od m>1 argumenty x zaczynają przyjmować wartości ujemne i dodatnie, czyli różnych znaków.
Odpowiedź:
Naszkicuj wykres
. Oś OX jest osią poziomą – oś argumentów. Oś OY to oś pionowa i jest to oś wartości – w tym zadaniu jest to też oś parametru m, możesz więc założyć, że OY = OM. Zastanów się, od którego momentu na osi OM argumenty na osi OX zaczynają przyjmować znaki dodatnie i ujemne. Dla przykładu: m = 2 dla x = -1 i x = 3, czyli dla argumentów różnych znaków. Na osi OM taka sytuacja dzieje się po przekroczeniu wartości 1. Na koniec zapisujemy odpowiedź:
.