W tym zadaniu należy wykazać, że nierówność jest spełniona dla każdego x:
.
Z:
– należy dowieść
– zawsze większe równe 0, miejsce zerowe w x = {-1, 1}
– zawsze większe równe 0, miejsce zerowe w x = {1}
– zawsze większe od 0
Całość jest zawsze większa od 0 ⇒
, c. k. d.
Zacznij od rozpisania liczby 3 na trzy jedynki oraz odjęcia i dodania jednego składnika
. Teraz posegreguj wyrażenia i zauważ, że zwijają się one we wzory skróconego mnożenia. Aby dowieść nierówność, należy sformułować wniosek. Pierwszy i drugi nawias są większe lub równe 0, a 1 jest zawsze większe od 0, więc całość jest większa od 0. Dowodzi to, że
, co kończy dowód.