W tym zadaniu należy wykazać, że wyrażenie
jest podzielne przez 36 dla każdego k należącego do zbioru liczb naturalnych.
Z:
podzielne przez 36 – należy dowieść
D:
Kwadrat iloczynu trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 36, ponieważ: przynajmniej jedna z tych liczb jest podzielna przez 2, przynajmniej jedna z tych liczb jest podzielna przez 3, co dowodzi, że ten iloczyn jest podzielny przez 6, a co za tym idzie – kwadrat całego wyrażenia jest podzielny przez 36.
Wniosek: wyrażenie
jest podzielne przez 36 dla każdego k należącego do zbioru liczb naturalnych, co należało wykazać.
Wyciągnij przed pierwszy nawias
, ponieważ jest wspólne dla
. Teraz rozłóż drugi nawias tak jak w rozwiązaniu i wyciągaj części wspólne, aby uzyskać iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych. Sformułuj wniosek na podstawie zależności, że jeśli jedna z liczb iloczynu dzieli się przez 2, a druga przez 3 to iloczyn dzieli się przez 6, a co za tym idzie, kwadrat iloczynu dzieli się przez 36.