W tym zadaniu należy zapisać wielomiany W(x), F(x), G(x) i H(x), w kolejności od tego, który posiada największy stopień, do tego, który posiada najmniejszy stopień.
W(x) = 5x–x(x–3)2 + 2x3
W(x) = 5x–x(x2–6x + 9) + 2x3
W(x) = 5x–x3 + 6x2–9x + 2x3
W(x) = –x3 + 6x2–4x
F(x) = (3 + 2x)(3–2x)(4x2 + 9)
F(x) = (9–6x + 6x–4x2)(4x2 + 9)
F(x) = (9–4x2)(4x2 + 9)
F(x) = 36x2 + 81–16x4–36x2
F(x) = –16x4 + 81
G(x) = x–√5(x4–x) + √3x4
G(x) = x–√5x4 + √5x + √3x4
G(x) = (√3–√5)x4 + (1 + √5)x
H(x) = –√2(x–5)(√2–x)(x + 3)
H(x) = –√2(√2–x)(x–5)(x + 3)
H(x) = –√2(√2–x)(x2 + 3x–5x–15)
H(x) = –√2(√2–x)(x2–2x–15)
H(x) = (–2 + √2x) (x2–2x–15)
H(x) = –2x2 + 4x + 30 + √2x3–2√2x2–15√2x
H(x) = √2x3 + (–2–2√2)x2 + (4–15√2)x + 30
st. W(x) = 3
st. F(x) = 4
st. G(x) = 4
st. H(x) = 3
aw3 = –1, ah3 = √2⇒ W(x) < H(x)
af4 = –16, aG3 = 3–√5 F(x) < G(x)
Uporządkowanie malejące:
G(x), F(x), H(x), W(x)
W pierwszym kroku zapisz wielomiany w najprostszej postaci (wykonaj redukcję wyrazów podobnych), określ stopień każdego z poszczególnych wielomianów. Jeżeli wielomiany są tego samego stopnia, to większy z nich ma większą wartość współczynnika jednomianu. Porównaj współczynniki jednomianów, wielomianów o tych samych stopniach i ułóż w dobrej kolejności wielomiany.
Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 3.
265Zadanie 4.
265Zadanie 5.
265Zadanie 7.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie 1.
266Ćwiczenie 2.
267Zadanie 1.
269Zadanie 2.
269Zadanie 3.
269Zadanie 4.
269Zadanie 5.
269Zadanie 6.
269Zadanie 7.
269Zadanie 8.
269Zadanie 9.
269Zadanie 1.
272Zadanie 2.
272Zadanie 3.
272Zadanie 4.
272Zadanie 5.
272Zadanie 6.
272Zadanie 7.
272Ćwiczenie 3.
274Ćwiczenie 4.
274Ćwiczenie 6.
276Ćwiczenie 7.
277Zadanie 1.
277Zadanie 2.
278Zadanie 3.
278Zadanie 4.
278Zadanie 5.
278Zadanie 6.
278Zadanie 7.
278Zadanie 8.
278Zadanie 9.
278Zadanie 1.
283Zadanie 3.
283Zadanie 4.
284Zadanie 5.
284Zadanie 13.
284Ćwiczenie 4.
286Zadanie 1.
290Zadanie 2.
290Zadanie 3.
290Zadanie 4.
290Zadanie 5.
290Zadanie 6.
290Ćwiczenie 4.
294Zadanie 1.
295Zadanie 2.
296Zadanie 3.
296Zadanie 4.
296Zadanie 5.
296Zadanie 6.
296Zadanie 7.
296Zadanie 8.
296Zadanie 9.
296Zadanie 10.
296Zadanie 1.
301Zadanie 2.
301Zadanie 3.
301Zadanie 6.
302Zadanie 7.
302Zadanie 9.
302Zadanie 11.
302Zadanie 12.
302Zadanie 13.
302Ćwiczenie 2.
304Ćwiczenie 3.
305Zadanie 1.
306Zadanie 2.
306Zadanie 3.
307Zadanie 4.
307Zadanie 5.
307Zadanie 6.
307Zadanie 7.
307Zadanie 8.
307Zadanie 9.
307Zadanie 10.
307Ćwiczenie 1.
308Zadanie 1.
310Zadanie 2.
310Zadanie 3.
311Zadanie 4.
311Zadanie 5.
311Zadanie 6.
311Zadanie 7.
311Zadanie 8.
311Zadanie 9.
311Zadanie 10.
311Zadanie 17.
315Zadanie 18.
315Zadanie 24.
315Zadanie 26.
315Zadanie 28.
315