W tym zadaniu wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x).
a0 = –3
dzielniki liczby–3: {–3,–1, 1, 3}
a3 = 4
dzielniki liczby 4: {–4,–2,–1, 1, 2, 4}
Sprawdź, czy wielomian W(x) nie posiada pierwiastka całkowitego,
W(1) = 0
W(x) = a3x2 + a2x1 + a1x + a0
a3 = 4, a2 = 4, a1 = –5, a0 = –3
dla c = 1
| W(x) | a3 | a2 | a1 | ao |
| 1 | 4 | 4 | –5 | –3 |
| 4 | 8 | 3 | 0 | |
| Q(x) | b2 | b1 | b0 | r |
b2 = a3
b1 = a2 + c∙b2
bo = a1 + c∙b1
r = ao + c∙b0
Q(x) = 4x2 + 8x + 3
W(x) = (x–1)(4x2 + 8x + 3)
Q(x) = 0⇒ 4x2 + 8x + 3 = 0
4x2 + 8x + 3 = 0
∆ = 82–4∙4∙3
∆ = 64–48
∆ = 16
√∆ = 4
W tym zadaniu skorzystaj z twierdzenia o pierwiastkach całkowitych wielomianu i sprawdź, czy wielomian w(x) posiada pierwiastek całkowity. Wykorzystaj schemat Hornera i wyznacz równanie kwadratowe, aby z niego wyznaczyć pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 3.
265Zadanie 4.
265Zadanie 5.
265Zadanie 7.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie 1.
266Ćwiczenie 2.
267Zadanie 1.
269Zadanie 2.
269Zadanie 3.
269Zadanie 4.
269Zadanie 5.
269Zadanie 6.
269Zadanie 7.
269Zadanie 8.
269Zadanie 9.
269Zadanie 1.
272Zadanie 2.
272Zadanie 3.
272Zadanie 4.
272Zadanie 5.
272Zadanie 6.
272Zadanie 7.
272Ćwiczenie 3.
274Ćwiczenie 4.
274Ćwiczenie 6.
276Ćwiczenie 7.
277Zadanie 1.
277Zadanie 2.
278Zadanie 3.
278Zadanie 4.
278Zadanie 5.
278Zadanie 6.
278Zadanie 7.
278Zadanie 8.
278Zadanie 9.
278Zadanie 1.
283Zadanie 3.
283Zadanie 4.
284Zadanie 5.
284Zadanie 13.
284Ćwiczenie 4.
286Zadanie 1.
290Zadanie 2.
290Zadanie 3.
290Zadanie 4.
290Zadanie 5.
290Zadanie 6.
290Ćwiczenie 4.
294Zadanie 1.
295Zadanie 2.
296Zadanie 3.
296Zadanie 4.
296Zadanie 5.
296Zadanie 6.
296Zadanie 7.
296Zadanie 8.
296Zadanie 9.
296Zadanie 10.
296Zadanie 1.
301Zadanie 2.
301Zadanie 3.
301Zadanie 6.
302Zadanie 7.
302Zadanie 9.
302Zadanie 11.
302Zadanie 12.
302Zadanie 13.
302Ćwiczenie 2.
304Ćwiczenie 3.
305Zadanie 1.
306Zadanie 2.
306Zadanie 3.
307Zadanie 4.
307Zadanie 5.
307Zadanie 6.
307Zadanie 7.
307Zadanie 8.
307Zadanie 9.
307Zadanie 10.
307Ćwiczenie 1.
308Zadanie 1.
310Zadanie 2.
310Zadanie 3.
311Zadanie 4.
311Zadanie 5.
311Zadanie 6.
311Zadanie 7.
311Zadanie 8.
311Zadanie 9.
311Zadanie 10.
311Zadanie 17.
315Zadanie 18.
315Zadanie 24.
315Zadanie 26.
315Zadanie 28.
315