W tym zadaniu na podstawie wielomianu P(x), który jest dzielnikiem wielomianu W(x), wyznacz wartości liczby a i b.
P(x) = (x–2)(2x–3)
P(x) = 0⇒ (x–2)(2x–3) = 0
x–2 = 0 v 2x–3 = 0
x = 2 v x = 1,5
x ∊ {1,5; 2}
W(x) = 0⇒ P(x) = 0
W(x) = 0⇒ x ∊ {1,5; 2}
W(2) = 4∙(2)4–20∙(2)3 + a∙(2)2 + b∙(2)–30
4∙(2)4–20∙(2)3 + a∙(2)2 + b∙(2)–30 = 0
4∙16–20∙8 + a∙4 + 2b–30 = 0
64–160 + 4a + 2b–30 = 0
4a + 2b–126 = 0 | + 126
4a + 2b = 126
81–5∙2∙27 + 9a + 6b–120 = 0
9a + 6b + 81–270–120 = 0
9a + 6b–309 = 0 | + 309
9a + 6b = 309
a = 23
4∙23 + 2b = 126
92 + 2b = 126 |–92
2b = 34 /2
b = 17
W pierwszym kroku zauważ, że skoro P(x) jest dzielnikiem wielomianu W(x), to pierwiastki wielomianu P(x), są pierwiastkami wielomianu W(x). Na tej podstawie stwórz układ równań: W(2) = W(1,5) = 0 i wyznacz liczby a i b.
Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 3.
265Zadanie 4.
265Zadanie 5.
265Zadanie 7.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie 1.
266Ćwiczenie 2.
267Zadanie 1.
269Zadanie 2.
269Zadanie 3.
269Zadanie 4.
269Zadanie 5.
269Zadanie 6.
269Zadanie 7.
269Zadanie 8.
269Zadanie 9.
269Zadanie 1.
272Zadanie 2.
272Zadanie 3.
272Zadanie 4.
272Zadanie 5.
272Zadanie 6.
272Zadanie 7.
272Ćwiczenie 3.
274Ćwiczenie 4.
274Ćwiczenie 6.
276Ćwiczenie 7.
277Zadanie 1.
277Zadanie 2.
278Zadanie 3.
278Zadanie 4.
278Zadanie 5.
278Zadanie 6.
278Zadanie 7.
278Zadanie 8.
278Zadanie 9.
278Zadanie 1.
283Zadanie 3.
283Zadanie 4.
284Zadanie 5.
284Zadanie 13.
284Ćwiczenie 4.
286Zadanie 1.
290Zadanie 2.
290Zadanie 3.
290Zadanie 4.
290Zadanie 5.
290Zadanie 6.
290Ćwiczenie 4.
294Zadanie 1.
295Zadanie 2.
296Zadanie 3.
296Zadanie 4.
296Zadanie 5.
296Zadanie 6.
296Zadanie 7.
296Zadanie 8.
296Zadanie 9.
296Zadanie 10.
296Zadanie 1.
301Zadanie 2.
301Zadanie 3.
301Zadanie 6.
302Zadanie 7.
302Zadanie 9.
302Zadanie 11.
302Zadanie 12.
302Zadanie 13.
302Ćwiczenie 2.
304Ćwiczenie 3.
305Zadanie 1.
306Zadanie 2.
306Zadanie 3.
307Zadanie 4.
307Zadanie 5.
307Zadanie 6.
307Zadanie 7.
307Zadanie 8.
307Zadanie 9.
307Zadanie 10.
307Ćwiczenie 1.
308Zadanie 1.
310Zadanie 2.
310Zadanie 3.
311Zadanie 4.
311Zadanie 5.
311Zadanie 6.
311Zadanie 7.
311Zadanie 8.
311Zadanie 9.
311Zadanie 10.
311Zadanie 17.
315Zadanie 18.
315Zadanie 24.
315Zadanie 26.
315Zadanie 28.
315