Zadanie
W tym zadaniu musisz udowodnić, że jeśli reszta z dzielenia liczby całkowitej przez 3 to 2, to jej sześcian również ma resztę z dzielenia równą 2.
Rozwiązanie
a = 3k i 2, gdzie a, k–liczba całkowita,
a3 = (3k + 2)3
a3 = 27k2 + 54k2 + 36k + 8
a3 = 3(9k3 + 18k2 + 12k + 2) + 2
Wyjaśnienie
W tym zadaniu skorzystaj ze wzoru na sześcian sumy liczb.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Wielomiany
262
Wielomiany jednej zmiennej rzeczywistej
262
Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 3.
265Zadanie 4.
265Zadanie 5.
265Zadanie 7.
265Zadanie 10.
265
Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
266
Ćwiczenie 1.
266Ćwiczenie 2.
267Zadanie 1.
269Zadanie 2.
269Zadanie 3.
269Zadanie 4.
269Zadanie 5.
269Zadanie 6.
269Zadanie 7.
269Zadanie 8.
269Zadanie 9.
269
Równość wielomianów
270
Zadanie 1.
272Zadanie 2.
272Zadanie 3.
272Zadanie 4.
272Zadanie 5.
272Zadanie 6.
272Zadanie 7.
272
Wzory skróconego mnożenia stopnia 3. Wzór na an–bn
273
Ćwiczenie 3.
274Ćwiczenie 4.
274Ćwiczenie 6.
276Ćwiczenie 7.
277Zadanie 1.
277Zadanie 2.
278Zadanie 3.
278Zadanie 4.
278Zadanie 5.
278Zadanie 6.
278Zadanie 7.
278Zadanie 8.
278Zadanie 9.
278
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodzeniu.
279
Podzielność wielomianów
281
Zadanie 1.
283Zadanie 3.
283Zadanie 4.
284Zadanie 5.
284Zadanie 13.
284
Dzielenie wielomianu przez dwumian liniowy. Schemat Hornera
285
Ćwiczenie 4.
286Zadanie 1.
290Zadanie 2.
290Zadanie 3.
290Zadanie 4.
290Zadanie 5.
290Zadanie 6.
290
Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta
291
Ćwiczenie 4.
294Zadanie 1.
295Zadanie 2.
296Zadanie 3.
296Zadanie 4.
296Zadanie 5.
296Zadanie 6.
296Zadanie 7.
296Zadanie 8.
296Zadanie 9.
296Zadanie 10.
296
Pierwiastki wymierne wielomianu
297
Zadanie 1.
301Zadanie 2.
301Zadanie 3.
301Zadanie 6.
302Zadanie 7.
302Zadanie 9.
302Zadanie 11.
302Zadanie 12.
302Zadanie 13.
302
Rozkładanie wielomianów na czynniki
303
Ćwiczenie 2.
304Ćwiczenie 3.
305Zadanie 1.
306Zadanie 2.
306Zadanie 3.
307Zadanie 4.
307Zadanie 5.
307Zadanie 6.
307Zadanie 7.
307Zadanie 8.
307Zadanie 9.
307Zadanie 10.
307
Równania wielomianowe
308
Ćwiczenie 1.
308Zadanie 1.
310Zadanie 2.
310Zadanie 3.
311Zadanie 4.
311Zadanie 5.
311Zadanie 6.
311Zadanie 7.
311Zadanie 8.
311Zadanie 9.
311Zadanie 10.
311
Zadania prowadzące do równań wielomianowych
312
Sprawdź, czy umiesz–powtórzenie rozdziału 8
314
Zadanie 17.
315Zadanie 18.
315Zadanie 24.
315Zadanie 26.
315Zadanie 28.
315