W tym zadaniu zapisz równanie wielomianowe w postaci czynników, możliwe najniższego stopnia.
W(x) = 2x3 + 3x2 + 4x–3
Sprawdź, czy liczba wymierna nie jest pierwiastkiem tego wielomianu:
a0 = 3–dzielniki liczby 3 = p: {–3,–1, 1, 3}
a3 = 2–dzielniki liczby 2 = q: {–2,–1, 1, 2}
możliwe pierwiastki wielomianu:
W(x) = a3x2 + a2x1 + a1x + a0
a3 = 2, a2 = 3, a1 = 4, a0 = –3
dla c = 1/2
| W(x) | a3 | a2 | a1 | a0 |
| 1/2 | 2 | 3 | 4 | –3 |
| 2 | 4 | 6 | 0 | |
| Q(x) | b2 | b1 | b0 | r |
b2 = a3
b1 = a2 + c∙b2
bo = a1 + c∙b1
r = ao + c∙b0
Q(x) = 2x2 + 4x + 6
W(x) = (x +
)(2x2 + 4x + 6)
W(x) = (x +
)∙2∙(x2 + 2x + 3)
W(x) = (2x + 1) (x2 + 2x + 3)
(x2 + 2x + 3)⇒ ∆ < 0–wielomian nierozkładalny
W tym zadaniu skorzystaj z metody wyszukiwania pierwiastków wielomianu i stosowanie twierdzenia Bezouta. Następnie ze schematu Hornera wyznacz równanie kwadratowe i sprawdź, czy posiada ono pierwiastki.
Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 3.
265Zadanie 4.
265Zadanie 5.
265Zadanie 7.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie 1.
266Ćwiczenie 2.
267Zadanie 1.
269Zadanie 2.
269Zadanie 3.
269Zadanie 4.
269Zadanie 5.
269Zadanie 6.
269Zadanie 7.
269Zadanie 8.
269Zadanie 9.
269Zadanie 1.
272Zadanie 2.
272Zadanie 3.
272Zadanie 4.
272Zadanie 5.
272Zadanie 6.
272Zadanie 7.
272Ćwiczenie 3.
274Ćwiczenie 4.
274Ćwiczenie 6.
276Ćwiczenie 7.
277Zadanie 1.
277Zadanie 2.
278Zadanie 3.
278Zadanie 4.
278Zadanie 5.
278Zadanie 6.
278Zadanie 7.
278Zadanie 8.
278Zadanie 9.
278Zadanie 1.
283Zadanie 3.
283Zadanie 4.
284Zadanie 5.
284Zadanie 13.
284Ćwiczenie 4.
286Zadanie 1.
290Zadanie 2.
290Zadanie 3.
290Zadanie 4.
290Zadanie 5.
290Zadanie 6.
290Ćwiczenie 4.
294Zadanie 1.
295Zadanie 2.
296Zadanie 3.
296Zadanie 4.
296Zadanie 5.
296Zadanie 6.
296Zadanie 7.
296Zadanie 8.
296Zadanie 9.
296Zadanie 10.
296Zadanie 1.
301Zadanie 2.
301Zadanie 3.
301Zadanie 6.
302Zadanie 7.
302Zadanie 9.
302Zadanie 11.
302Zadanie 12.
302Zadanie 13.
302Ćwiczenie 2.
304Ćwiczenie 3.
305Zadanie 1.
306Zadanie 2.
306Zadanie 3.
307Zadanie 4.
307Zadanie 5.
307Zadanie 6.
307Zadanie 7.
307Zadanie 8.
307Zadanie 9.
307Zadanie 10.
307Ćwiczenie 1.
308Zadanie 1.
310Zadanie 2.
310Zadanie 3.
311Zadanie 4.
311Zadanie 5.
311Zadanie 6.
311Zadanie 7.
311Zadanie 8.
311Zadanie 9.
311Zadanie 10.
311Zadanie 17.
315Zadanie 18.
315Zadanie 24.
315Zadanie 26.
315Zadanie 28.
315