W tym zadaniu musisz podać wymiary zbiornika prostopadłościennego.
pojemnik sześcienny:
x na x na x
pojemnik prostopadłościenny:
x na 3x–wymiary podstawy
(x–2)–wysokość zbiornika
Założenia:
x > 0 i x–2 > 0⇒ x ∊ (2, + ∞)
Vx–objętość zbiornika sześciennego
Vy–objętość zbiornika prostopadłościennego
Vx + 32 = Vy
x3 + 32 = (x∙3x)∙(x–2)
x3 + 32 = 3x2(x–2)
x3 + 32 = 3x3–6x2 |–3x3 + 6x2
x3 + 32–3x3 + 6x2 = 0
–2x3 + 6x2 + 32 = 0 |/ (–2)
x3–3x2–16 = 0
x3–4x2 + x2–16 = 0
x2(x–4) + (x–4)(x + 4) = 0
(x–4)(x2 + x + 4) = 0
x–4 = 0 ∨ x2 + x + 4 = 0⇒ ∆ < 0⇒ x ∊ ø
x = 4
Zbiornik prostopadłościenny:
4 x 3∙4 x (4–2)
4 x 12 x 2 [m x m x m]
W tym zadaniu zapisz w formie równań, warunki podane w treści zadania, a następnie rozwiąż równanie wielomianowe, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, grupowania i wyłączania wspólnego czynnika poza nawias.
Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 3.
265Zadanie 4.
265Zadanie 5.
265Zadanie 7.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie 1.
266Ćwiczenie 2.
267Zadanie 1.
269Zadanie 2.
269Zadanie 3.
269Zadanie 4.
269Zadanie 5.
269Zadanie 6.
269Zadanie 7.
269Zadanie 8.
269Zadanie 9.
269Zadanie 1.
272Zadanie 2.
272Zadanie 3.
272Zadanie 4.
272Zadanie 5.
272Zadanie 6.
272Zadanie 7.
272Ćwiczenie 3.
274Ćwiczenie 4.
274Ćwiczenie 6.
276Ćwiczenie 7.
277Zadanie 1.
277Zadanie 2.
278Zadanie 3.
278Zadanie 4.
278Zadanie 5.
278Zadanie 6.
278Zadanie 7.
278Zadanie 8.
278Zadanie 9.
278Zadanie 1.
283Zadanie 3.
283Zadanie 4.
284Zadanie 5.
284Zadanie 13.
284Ćwiczenie 4.
286Zadanie 1.
290Zadanie 2.
290Zadanie 3.
290Zadanie 4.
290Zadanie 5.
290Zadanie 6.
290Ćwiczenie 4.
294Zadanie 1.
295Zadanie 2.
296Zadanie 3.
296Zadanie 4.
296Zadanie 5.
296Zadanie 6.
296Zadanie 7.
296Zadanie 8.
296Zadanie 9.
296Zadanie 10.
296Zadanie 1.
301Zadanie 2.
301Zadanie 3.
301Zadanie 6.
302Zadanie 7.
302Zadanie 9.
302Zadanie 11.
302Zadanie 12.
302Zadanie 13.
302Ćwiczenie 2.
304Ćwiczenie 3.
305Zadanie 1.
306Zadanie 2.
306Zadanie 3.
307Zadanie 4.
307Zadanie 5.
307Zadanie 6.
307Zadanie 7.
307Zadanie 8.
307Zadanie 9.
307Zadanie 10.
307Ćwiczenie 1.
308Zadanie 1.
310Zadanie 2.
310Zadanie 3.
311Zadanie 4.
311Zadanie 5.
311Zadanie 6.
311Zadanie 7.
311Zadanie 8.
311Zadanie 9.
311Zadanie 10.
311Zadanie 17.
315Zadanie 18.
315Zadanie 24.
315Zadanie 26.
315Zadanie 28.
315