Wykaż, że okręgi opisanego na trójkątach ABM, BMC, ACM i ABC mają równe promienie, jeśli punkt M jest punktem przecięcia prostych zawierających wysokości trójkąta ABC, różnym od jego wierzchołków.
Więc
.
Promienie okręgów opisanych na trójkątach ABM, BMC, ACM i ABC mają równe długości.
To kończy dowód.
Zadanie 1.1.
10Zadanie 1.2.
10Zadanie 1.3.
10Zadanie 1.8.
11Zadanie 1.9.
11Zadanie 1.10.
11Zadanie 1.12.
11Zadanie 1.13.
11Zadanie 2.2.
18Zadanie 2.4.
18Zadanie 2.9.
19Zadanie 2.19.
19Zadanie 3.1.
24Zadanie 3.5.
24Zadanie 3.6.
24Zadanie 3.11.
25Zadanie 4.6.
33Zadanie 4.18.
34Zadanie 4.19.
34Zadanie 22.
38Zadanie 27.
38