Wyznacz długości boków AB i AC, jeśli w trójkącie ABC dana jest suma długości boków
. Dwusieczna kąta wewnętrznego przy wierzchołku A dzieli bok BC na odcinki o długościach
i
.
Skorzystaj z twierdzenia o dwusiecznej:
, gdzie
to odcinki na jakie dwusieczna dzieli bok trójkąta, a
to jego pozostałe boki. Znane wartości zapisz za pomocą równań. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi – rozwiąż go, aby wyznaczyć szukane długości odcinków.
Zadanie 1.1.
10Zadanie 1.2.
10Zadanie 1.3.
10Zadanie 1.8.
11Zadanie 1.9.
11Zadanie 1.10.
11Zadanie 1.12.
11Zadanie 1.13.
11Zadanie 2.2.
18Zadanie 2.4.
18Zadanie 2.9.
19Zadanie 2.19.
19Zadanie 3.1.
24Zadanie 3.5.
24Zadanie 3.6.
24Zadanie 3.11.
25Zadanie 4.6.
33Zadanie 4.18.
34Zadanie 4.19.
34Zadanie 22.
38Zadanie 27.
38