Prosto do matury 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.20. - strona 34

Wykaż, że czworokąt APDE jest rombem, jeśli w pięciokącie foremnym ABCDE punkt P jest punktem przecięcia przekątnych AC i BD.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – środek pięciokąta

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Więc trójkąty ABP i CDP są równoramienne: $\text{[math]}$ oraz wielokąt jest foremny: $\text{[math]}$

Oznacza to, że czworokąt APDE jest rombem, ponieważ $\text{[math]}$

To kończy dowód.

Skorzystaj ze wzoru na miarę kąta w wielokącie foremnym: $\text{[math]}$ , tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi $\text{[math]}$ , a miara kątów przy podstawie w trójkącie równoramiennym jest taka sama.

Zadanie 2, strona 68, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 91, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 177, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 109, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 126, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 5., strona 44, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 233, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 163, strona 100, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 39, strona 24, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 55, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści