Prosto do matury 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.13. - strona 33

Wyznacz długość $\text{[math]}$ trzeciego boku trójkąta oraz promień $\text{[math]}$ okręgu wpisanego w ten trójkąt, jeśli dwa boki trójkąta mają długości 4 cm i 5 cm. Jego pole jest równe 8 cm².

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1 przypadek:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2 przypadek:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta z sinusem, aby wyznaczyć sinusa kąta leżącego pomiędzy ramionami, a następnie z jedynki trygonometrycznej wyznacz wartość cosinusa tego kąta.

Następnie skorzystaj z twierdzenia cosinusów: $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ to boki trójkąta, a $\text{[math]}$ to kąt leżacy naprzeciwko boku $\text{[math]}$ i na tej podstawie oblicz długość podstawy trójkąta, skorzystaj ze wzoru Herona na pole trójkąta: $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ to połowa obwodu, a $\text{[math]}$ to boki trójkąta oraz ze wzoru na pole trójkąta z promieniem wpisanym: $\text{[math]}$ w trójkąt i wyznacz jego długość.

Ćwiczenie 39., strona 86, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 216, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23., strona 97, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Sprawdź się! 1., strona 30, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 147, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 306, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 113, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 214, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 243, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 88, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści