Wyznacz długość dłuższego boku i dłuższej przekątnej oraz miary kątów równoległoboku, jeśli w równoległoboku krótsza przekątna i bok o długościach odpowiednio 12 cm i 8 cm tworzą kąt
.
– kąty równoległoboku
– drugi bok równoległoboku
– dłuższa przekątna
Skorzystaj z twierdzenia cosinusów:
, gdzie
to boki trójkąta, a
to kąt leżacy naprzeciwko boku
lub twierdzenia sinusów
, gdzie
to boki trójkąta,
to kąty odpowiednio przeciwległe do tych boków, a
to długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i na tej podstawie wyznacz długość drugiego boku i kąty w równoległoboku. Na koniec skorzystaj ze wzoru:
, gdzie
to przekątne równoległoboku, a
to jego boki i natej podstawie wyznacz długość dłuższej przekątnej.