Wykaż, że trójkąt jest rozwartokątny, jeśli sinusy kątów mają się do siebie jak 2:3:4.
Cosinus jest ujemny tylko wtedy, gdy jego kąt jest rozwarty.
To kończy dowód.
Skorzystaj z twierdzenia cosinusów:
, gdzie
to boki trójkąta, a
to kąt leżacy naprzeciwko boku
oraz twierdzenia sinusów
, gdzie
to boki trójkąta,
to kąty odpowiednio przeciwległe do tych boków, a
to długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i na tej podstawie wyznacz długość boków trójkąta oraz cosinus jego największego kąta.
Zadanie 1.1.
10Zadanie 1.2.
10Zadanie 1.3.
10Zadanie 1.8.
11Zadanie 1.9.
11Zadanie 1.10.
11Zadanie 1.12.
11Zadanie 1.13.
11Zadanie 2.2.
18Zadanie 2.4.
18Zadanie 2.9.
19Zadanie 2.19.
19Zadanie 3.1.
24Zadanie 3.5.
24Zadanie 3.6.
24Zadanie 3.11.
25Zadanie 4.6.
33Zadanie 4.18.
34Zadanie 4.19.
34Zadanie 22.
38Zadanie 27.
38