Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 4., a) - strona 200

W tym zadaniu musisz rozwiązać układ równań $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

Rozwiążmy układ równań metodą podstawiania. Z pierwszego równania wyznaczamy y:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Korzystając z równości $\text{[math]}$ w drugim równaniu, w miejsce y podstawiamy $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiązujemy drugie równanie z układu równań. Równanie $\text{[math]}$ jest w postaci $\text{[math]}$ , więc możemy policzyć jego rozwiązania za pomocą wyróżnika równania kwadratowego $\text{[math]}$ , który jest określony wzorem $\text{[math]}$ .

Jeżeli $\text{[math]}$ , to równanie ma dwa rozwiązania:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Jeżeli $\text{[math]}$ , to równanie ma jedno rozwiązanie:

$\text{[math]}$

Jeżeli $\text{[math]}$ , to równanie nie ma rozwiązań.

Współczynniki liczbowe równania $\text{[math]}$ to:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , więc równanie ma dwa rozwiązania:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstawiamy wyznaczone wartości x do układu i obliczamy y:

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$

Zadanie 18, strona 112, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 238, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 14., strona 120, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 4., strona 92, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 226, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Co było na lekcji 7, strona 35, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30., strona 95, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 154, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S3., strona 208, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 18, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A.

186

186

186

186

186

187

Ćwiczenie C.

187

187

187

Przykład 1.

187

187

187

187

188

Przykład 2.

188

188

188

188

Zadanie 1.

188

188

188

188

188

188

188

189

Zadanie 3.

189

189

189

189

189

189

189

189

189

189

Zadanie 4.

189

189

189

189

189

189

189

189

189

189

189

189

190

Ćwiczenie A.

190

190

190

Ćwiczenie B.

29

190

29

Przykład 2.

192

192

192

192

Zadanie 1.

193

193

193

193

193

193

193

Zadanie 2.

193

193

193

193

193

193

193

Zadanie 3.

193

193

193

193

193

193

193

193

193

193

Zadanie 4.

193

193

193

193

193

193

193

193

193

193

Zadanie 5.

193

193

193

193

193

193

193

Zadanie 6.

193

193

193

193

193

193

193

Zadanie 7.

193

193

193

193

193

Zadanie 8.

193

193

193

193

193

Zadanie 9.

194

194

194

194

194

194

194

194

Zadanie 14.

194

194

194

195

195

195

195

Ćwiczenie A.

196

196

196

196

Przykład 1.

197

197

197

Przykład 2.

197

197

197

Zadanie 1.

198

198

198

198

198

198

198

198

198

Zadanie 4.

198

198

198

198

198

198

198

Zadanie 5.

199

199

199

199

199

Zadanie 6.

199

199

199

199

199

Zadanie 8.

199

199

199

199

Zadanie 10.

199

199

199

199

199

199

199

Zadanie 1.

200

200

200

200

200

200

200

200

Zadanie 2.

200

200

200

200

200

200

Zadanie 3.

200

200

200

200

200

200

200

Zadanie 4.

200

200

200

200

200

200

Zadanie 8.

200

200

200

Zadanie 9.

200

200

200

200

200

Zadanie 10.

200

200

200

200

200

Zadanie 11.

200

200

200

200

200

Pełny spis treści