Zadanie
W tym zadaniu musisz rozwiązać układ równań
.
Rozwiązanie
Zatem:
lub
lub
lub
lub
lub
lub
Wyjaśnienie
Rozwiążmy układ równań metodą podstawiania. Z pierwszego równania wyznaczamy y:
Korzystając z równości
w drugim równaniu, w miejsce y podstawiamy
:
Rozwiązujemy drugie równanie z układu równań. Równanie
jest w postaci
, więc możemy policzyć jego rozwiązania za pomocą wyróżnika równania kwadratowego
, który jest określony wzorem
.
Jeżeli
, to równanie ma dwa rozwiązania:
Jeżeli
, to równanie ma jedno rozwiązanie:
Jeżeli
, to równanie nie ma rozwiązań.
Współczynniki liczbowe równania
to:
Zatem:
, więc równanie ma dwa rozwiązania:
Podstawiamy wyznaczone wartości x do układu i obliczamy y:
lub
lub
lub
lub
lub
lub
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Równania kwadratowe
185
Równania kwadratowe w najprostszej postaci
186
Ćwiczenie A.
186Ćwiczenie C.
187Przykład 1.
187Przykład 2.
188Zadanie 1.
188Zadanie 3.
189Zadanie 4.
189
Wyróżnik równania kwadratowego. Rozwiązywanie równań
190
Ćwiczenie A.
190Ćwiczenie B.
29Przykład 2.
192Zadanie 1.
193Zadanie 2.
193Zadanie 3.
193Zadanie 4.
193Zadanie 5.
193Zadanie 6.
193Zadanie 7.
193Zadanie 8.
193Zadanie 9.
194Zadanie 14.
194
Wzory Viète’a
196
Ćwiczenie A.
196Przykład 1.
197Przykład 2.
197Zadanie 1.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
199Zadanie 6.
199Zadanie 8.
199Zadanie 10.
199
Powtórzenie
200
Zadanie 1.
200Zadanie 2.
200Zadanie 3.
200Zadanie 4.
200Zadanie 8.
200Zadanie 9.
200Zadanie 10.
200Zadanie 11.
200