W tym zadaniu musisz sprawdzić, przy jakich wymiarach prostokąta podany na rysunku trójkąt, będzie miał dwa razy większe pole.
Obliczamy pole trójkąta o podstawie x i wysokości 2x:
Pt =
Obliczamy pole prostokąta o bokach długości 2 i x:
Sprawdzamy, dla jakiego x pole trójkąta jest dwa razy większe od pola prostokąta:
lub
lub
Odrzucamy rozwiązanie x = 0, ponieważ długość boku prostokąta nie być niedodatnia.
Aby pole trójkąta było dwa razy większe, to długość boków prostokąta muszą wynosić 2 i 4.
Obliczamy pole trójkąta o podstawie x i wysokości 2x:
Pt =
Obliczamy pole prostokąta o bokach długości 2 i x:
Sprawdzamy, dla jakiego x pole trójkąta jest dwa razy większe od pola prostokąta, przyrównując pole trójkąta do podwojonego pola prostokąta:
Przekształć równanie do postaci ax2+bx = 0, a następnie wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
Iloczyn dwóch liczba jest równy 0 wtedy i tylko wtedy, gdy jedna z tych liczb jest równa 0.
lub
lub
Odrzucamy rozwiązanie x = 0, ponieważ długość boku prostokąta nie być niedodatnia. Z tego wynika, że aby trójkąt miał dwa razy większe pole od pola prostokąta, to prostokąt musi mieć boki równe 2 i 4.
Ćwiczenie A.
186Ćwiczenie C.
187Przykład 1.
187Przykład 2.
188Zadanie 1.
188Zadanie 3.
189Zadanie 4.
189Ćwiczenie A.
190Ćwiczenie B.
29Przykład 2.
192Zadanie 1.
193Zadanie 2.
193Zadanie 3.
193Zadanie 4.
193Zadanie 5.
193Zadanie 6.
193Zadanie 7.
193Zadanie 8.
193Zadanie 9.
194Zadanie 14.
194Ćwiczenie A.
196Przykład 1.
197Przykład 2.
197Zadanie 1.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
199Zadanie 6.
199Zadanie 8.
199Zadanie 10.
199Zadanie 1.
200Zadanie 2.
200Zadanie 3.
200Zadanie 4.
200Zadanie 8.
200Zadanie 9.
200Zadanie 10.
200Zadanie 11.
200