Zadanie
W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile równań podanych w ramce nie ma rozwiązań i zaznaczyć odpowiedź z ilością tych równań.
Rozwiązanie
Sprawdzamy ilość rozwiązań równania
:
, więc równanie nie ma rozwiązań.
Sprawdzamy ilość rozwiązań równania
:
, więc równanie ma dwa rozwiązania.
Sprawdzamy ilość rozwiązań równania
:
, więc równanie ma dwa rozwiązania.
Sprawdzamy ilość rozwiązań równania
:
, więc równanie ma dwa rozwiązania.
Odp. A. jedno
Wyjaśnienie
Sprawdzamy, ile rozwiązań ma każde z równań za pomocą wyróżnika równania kwadratowego
, który jest określony wzorem
.
Jeżeli
, to równanie ma dwa rozwiązania:
Jeżeli
, to równanie ma jedno rozwiązanie:
Jeżeli
, to równanie nie ma rozwiązań.
Sprawdzamy ilość rozwiązań równania
:
Współczynniki liczbowe równania
to:
Obliczmy deltę:
, więc równanie nie ma rozwiązań.
Sprawdzamy ilość rozwiązań równania
:
Współczynniki liczbowe równania
to:
Obliczmy deltę:
, więc równanie ma dwa rozwiązania.
Sprawdzamy ilość rozwiązań równania
:
Współczynniki liczbowe równania
to:
Obliczmy deltę:
, więc równanie ma dwa rozwiązania.
Sprawdzamy ilość rozwiązań równania
:
Współczynniki liczbowe równania
to:
Obliczmy deltę:
, więc równanie ma dwa rozwiązania.
Tylko jedno równanie nie ma rozwiązań i jest nim
.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Równania kwadratowe
185
Równania kwadratowe w najprostszej postaci
186
Ćwiczenie A.
186Ćwiczenie C.
187Przykład 1.
187Przykład 2.
188Zadanie 1.
188Zadanie 3.
189Zadanie 4.
189
Wyróżnik równania kwadratowego. Rozwiązywanie równań
190
Ćwiczenie A.
190Ćwiczenie B.
29Przykład 2.
192Zadanie 1.
193Zadanie 2.
193Zadanie 3.
193Zadanie 4.
193Zadanie 5.
193Zadanie 6.
193Zadanie 7.
193Zadanie 8.
193Zadanie 9.
194Zadanie 14.
194
Wzory Viète’a
196
Ćwiczenie A.
196Przykład 1.
197Przykład 2.
197Zadanie 1.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
199Zadanie 6.
199Zadanie 8.
199Zadanie 10.
199
Powtórzenie
200
Zadanie 1.
200Zadanie 2.
200Zadanie 3.
200Zadanie 4.
200Zadanie 8.
200Zadanie 9.
200Zadanie 10.
200Zadanie 11.
200