W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie
i zaznaczyć odpowiedź z informacją, jakimi liczbami są te rozwiązania.
Oba rozwiązania należą do przedziału
.
Odp. C. należącymi do przedziału
.
Najpierw doprowadź równanie
do postaci
Rozwiążmy równanie
za pomocą wyróżnika równania kwadratowego
, który jest określony wzorem
.
Jeżeli
, to równanie ma dwa rozwiązania:
Jeżeli
, to równanie ma jedno rozwiązanie:
Jeżeli
, to równanie nie ma rozwiązań.
Współczynniki liczbowe równania
to:
Obliczmy deltę:
, więc równanie ma dwa rozwiązania:
Oba rozwiązania są liczbami niewymiernymi, co wyklucza odpowiedź B. Dzięki przybliżeniom możemy stwierdzić, że liczby są dodatnie, co wyklucza odpowiedź A. Jedno z rozwiązań jest mniejsze od 6, co wyklucza odpowiedź D. i oba rozwiązania należą do przedziału
. Poprawną odpowiedzią jest odpowiedź C.
Ćwiczenie A.
186Ćwiczenie C.
187Przykład 1.
187Przykład 2.
188Zadanie 1.
188Zadanie 3.
189Zadanie 4.
189Ćwiczenie A.
190Ćwiczenie B.
29Przykład 2.
192Zadanie 1.
193Zadanie 2.
193Zadanie 3.
193Zadanie 4.
193Zadanie 5.
193Zadanie 6.
193Zadanie 7.
193Zadanie 8.
193Zadanie 9.
194Zadanie 14.
194Ćwiczenie A.
196Przykład 1.
197Przykład 2.
197Zadanie 1.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
199Zadanie 6.
199Zadanie 8.
199Zadanie 10.
199Zadanie 1.
200Zadanie 2.
200Zadanie 3.
200Zadanie 4.
200Zadanie 8.
200Zadanie 9.
200Zadanie 10.
200Zadanie 11.
200