W tym zadaniu musisz sprawdzić, ile ujemnych rozwiązań ma równanie
, korzystając ze wzorów Viete’a.
Zatem:
Iloczyn rozwiązań jest dodatni, więc oba rozwiązania są dodatnie lub oba rozwiązania są ujemne.
Skoro dodatkowo
, to oba rozwiązania są dodatnie.
Równanie
nie posiada rozwiązań ujemnych.
Najpierw sprawdzamy, czy równanie
ma dwa rozwiązania, obliczając jego deltę.
Współczynniki liczbowe równania
to:
Zatem:
, więc równanie ma dwa rozwiązania.
Ze wzorów Viete’a wiemy, że jeśli równanie kwadratowe
, gdzie
, ma dwa rozwiązania
i
, to:
Więc:
Iloczyn rozwiązań jest dodatni, więc oba rozwiązania są dodatnie lub oba rozwiązania są ujemne.
Skoro dodatkowo
, to oba rozwiązania są dodatnie. Równanie nie posiada rozwiązań ujemnych.
Ćwiczenie A.
186Ćwiczenie C.
187Przykład 1.
187Przykład 2.
188Zadanie 1.
188Zadanie 3.
189Zadanie 4.
189Ćwiczenie A.
190Ćwiczenie B.
29Przykład 2.
192Zadanie 1.
193Zadanie 2.
193Zadanie 3.
193Zadanie 4.
193Zadanie 5.
193Zadanie 6.
193Zadanie 7.
193Zadanie 8.
193Zadanie 9.
194Zadanie 14.
194Ćwiczenie A.
196Przykład 1.
197Przykład 2.
197Zadanie 1.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
199Zadanie 6.
199Zadanie 8.
199Zadanie 10.
199Zadanie 1.
200Zadanie 2.
200Zadanie 3.
200Zadanie 4.
200Zadanie 8.
200Zadanie 9.
200Zadanie 10.
200Zadanie 11.
200