W tym zadaniu musisz obliczyć złotą liczbę, która jest oznaczona grecką literą
ze wzoru
. Podaj wartość tej liczby z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.
W ciekawostce napisane jest, że złotą liczbą jest dodatnie rozwiązanie równania
, więc odrzucamy rozwiązanie ujemne i przyjmujemy, że
.
Nie można dzielić przez 0, więc mianownik ułamka
nie może być równy 0, zatem zapisujemy założenie:
Obliczmy
doprowadzając równanie
do postaci
Rozwiążmy to równanie za pomocą wyróżnika równania kwadratowego
, który jest określony wzorem
.
Jeżeli
, to równanie ma dwa rozwiązania:
Jeżeli
, to równanie ma jedno rozwiązanie:
Jeżeli
, to równanie nie ma rozwiązań.
Współczynniki liczbowe równania
to:
Obliczmy deltę:
, więc równanie ma dwa rozwiązania:
W ciekawostce napisane jest, że złotą liczbą jest dodatnie rozwiązanie równania
, więc odrzucamy rozwiązanie ujemne i przyjmujemy, że
.
Ćwiczenie A.
186Ćwiczenie C.
187Przykład 1.
187Przykład 2.
188Zadanie 1.
188Zadanie 3.
189Zadanie 4.
189Ćwiczenie A.
190Ćwiczenie B.
29Przykład 2.
192Zadanie 1.
193Zadanie 2.
193Zadanie 3.
193Zadanie 4.
193Zadanie 5.
193Zadanie 6.
193Zadanie 7.
193Zadanie 8.
193Zadanie 9.
194Zadanie 14.
194Ćwiczenie A.
196Przykład 1.
197Przykład 2.
197Zadanie 1.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
199Zadanie 6.
199Zadanie 8.
199Zadanie 10.
199Zadanie 1.
200Zadanie 2.
200Zadanie 3.
200Zadanie 4.
200Zadanie 8.
200Zadanie 9.
200Zadanie 10.
200Zadanie 11.
200