W tym zadaniu musisz obliczyć wymiary prostokąta o polu równym 195
, który ma jeden bok o 2 cm dłuższy od drugiego.
x – długość jednego z boków prostokąta,
– długość drugiego boku prostokąta,
– Długość nie może być ujemna, więc odrzucamy rozwiązanie
.
Trójkąt ma wymiary 13 cm x 15 cm.
Oznaczamy:
x – długość jednego z boków prostokąta,
– długość drugiego boku prostokąta,
Polem prostokąta jest iloczyn jego dwóch sąsiednich boków, które są równe x i
. Z polecenia wiemy, że pole to wynosi 195
, więc musimy przyrównać iloczyn liczb x i
do liczby 195:
Uprośćmy lewą stronę równania i przekształćmy równanie do postaci
:
Rozwiążmy to równanie za pomocą wyróżnika równania kwadratowego
, który jest określony wzorem
.
Jeżeli
, to równanie ma dwa rozwiązania:
Jeżeli
, to równanie ma jedno rozwiązanie:
Jeżeli
, to równanie nie ma rozwiązań.
Współczynniki liczbowe równania
to:
Obliczmy deltę:
, więc równanie ma dwa rozwiązania:
Długość nie może być ujemna, więc odrzucamy rozwiązanie
. Zostaje nam rozwiązanie
, z czego wynika, że długość jednego boku wynosi 13 cm, a długość drugiego boku wynosi 15 cm.
Ćwiczenie A.
186Ćwiczenie C.
187Przykład 1.
187Przykład 2.
188Zadanie 1.
188Zadanie 3.
189Zadanie 4.
189Ćwiczenie A.
190Ćwiczenie B.
29Przykład 2.
192Zadanie 1.
193Zadanie 2.
193Zadanie 3.
193Zadanie 4.
193Zadanie 5.
193Zadanie 6.
193Zadanie 7.
193Zadanie 8.
193Zadanie 9.
194Zadanie 14.
194Ćwiczenie A.
196Przykład 1.
197Przykład 2.
197Zadanie 1.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
199Zadanie 6.
199Zadanie 8.
199Zadanie 10.
199Zadanie 1.
200Zadanie 2.
200Zadanie 3.
200Zadanie 4.
200Zadanie 8.
200Zadanie 9.
200Zadanie 10.
200Zadanie 11.
200