Podaj wszystkie wartości m, należące do liczb naturalnych, dla których trójkąt o bokach długości 8, 15 i m jest rozwartokątny.
I przypadek
15 < m
15 + 8 > m
Podsumowując
Czyli
II przypadek
m < 15
Podsumowując
Łącząc dwa przypadki
Rozważ dwa przypadki. Pierwszy kiedy m jest najdłuższym bokiem trójkąta i drugi, kiedy nie jest. Skorzystaj z warunku budowy trójkąta. Następnie wiedząc, że m jest najdłuższym bokiem oblicz cosinus kąta znajdującego się naprzeciwko. Ten cosinus musi być mniejszy od zera, żeby kat był rozwarty i większy lub równy -1, ponieważ funkcja cosinus ma dziedzinę
. W drugim przypadku największy bok ma długość 15, więc cosinus naprzeciwko tego boku musi być mniejszy od zera i większy lub równy -1.
Zadanie 1.
154Zadanie 2.
154Zadanie 4.
154Zadanie 5.
154Zadanie 7.
154Zadanie 9.
154Zadanie 14.
155Zadanie 20.
156Zadanie 24.
156Zadanie 26.
156Zadanie 1.
157Zadanie 2.
157Zadanie 3.
157Zadanie 7.
158Zadanie 15.
158Zadanie 17.
162Zadanie 1.
163Zadanie 2.
163Zadanie 3.
163Zadanie 4.
163Zadanie 5.
164Zadanie 6.
164Zadanie 9.
164Zadanie 10.
165Zadanie 11.
165Zadanie 14.
167Zadanie 15.
167Zadanie 16.
167Zadanie 5.
168Zadanie 14.
169Zadanie 17.
169Zadanie 1.
171Zadanie 5.
171Zadanie 8.
171Zadanie 9.
171Zadanie 10.
172Zadanie 11.
172Zadanie 12.
172Zadanie 13.
172Zadanie 18.
173Zadanie 20.
173Zadanie 1.
174Zadanie 3.
174Zadanie 5.
174Zadanie 9.
174Zadanie 14.
175Zadanie 17.
175Zadanie 2.
176Zadanie 4.
176Zadanie 5.
176Zadanie 7.
176Zadanie 18.
177Zadanie 1.
178Zadanie 3.
178Zadanie 18.
179Zadanie 19.
179Zadanie 1.
180Zadanie 8.
180Zadanie 15.
181Zadanie 18.
181Zadanie 22.
182Zadanie 31.
182