Czworokąt ABC jest opisany na okręgu o promieniu 2. Oblicz długości boków oraz pole tego czworokąta, gdy miary kątów to ⊾DAB = 135°, ⊾CDA = 75°, ⊾ABD = 30°.
Zacznij od obliczenia miary kąta DAB z sumy kątów w trójkącie ABD. Kolejno oblicz miarę kąta CAB. Skorzystaj z twierdzenia sinusów w trójkącie ADB, aby obliczyć |DB| i |AB|. Z twierdzenia sinusów w trójkącie DCB znajdź miarę kąta DCB oraz oblicz długość BC. Następnie znajdź miarę kąta CBD. Kolejno skorzystaj z twierdzenia sinusów w trójkącie DBC i znajdź długość CD. Oblicz pole czworokąta ABCD jako sumę pól dwóch trójkątów: ADB i DBC.
Zadanie 1.
154Zadanie 2.
154Zadanie 4.
154Zadanie 5.
154Zadanie 7.
154Zadanie 9.
154Zadanie 14.
155Zadanie 20.
156Zadanie 24.
156Zadanie 26.
156Zadanie 1.
157Zadanie 2.
157Zadanie 3.
157Zadanie 7.
158Zadanie 15.
158Zadanie 17.
162Zadanie 1.
163Zadanie 2.
163Zadanie 3.
163Zadanie 4.
163Zadanie 5.
164Zadanie 6.
164Zadanie 9.
164Zadanie 10.
165Zadanie 11.
165Zadanie 14.
167Zadanie 15.
167Zadanie 16.
167Zadanie 5.
168Zadanie 14.
169Zadanie 17.
169Zadanie 1.
171Zadanie 5.
171Zadanie 8.
171Zadanie 9.
171Zadanie 10.
172Zadanie 11.
172Zadanie 12.
172Zadanie 13.
172Zadanie 18.
173Zadanie 20.
173Zadanie 1.
174Zadanie 3.
174Zadanie 5.
174Zadanie 9.
174Zadanie 14.
175Zadanie 17.
175Zadanie 2.
176Zadanie 4.
176Zadanie 5.
176Zadanie 7.
176Zadanie 18.
177Zadanie 1.
178Zadanie 3.
178Zadanie 18.
179Zadanie 19.
179Zadanie 1.
180Zadanie 8.
180Zadanie 15.
181Zadanie 18.
181Zadanie 22.
182Zadanie 31.
182