Oceń prawdziwość zdań:
I. Dwa różne punkty na okręgu wyznaczają dwa łuki różnej długości.
II. Wycinek koła wyznaczony przez kąt środkowy o mierze $\text{[math]}$ to półkole.
III. Promień koła, w którym kąt środkowy o mierze $\text{[math]}$ wyznacza wycinek koła o polu równym $\text{[math]}$ , jest dłuższy niż 10 cm.
IV. Kąt środkowy, który wyznacza na okręgu o promieniu 10 cm łuk o długości $\text{[math]}$ cm, jest ostry.

I. Dwa różne punkty na okręgu wyznaczają dwa łuki różnej długości.

Fałsz

II. Wycinek koła wyznaczony przez kąt środkowy o mierze $\text{[math]}$ to półkole.

Prawda

III. Promień koła, w którym kąt środkowy o mierze $\text{[math]}$ wyznacza wycinek koła o polu równym $\text{[math]}$ , jest dłuższy niż 10 cm.

$\text{[math]}$

r = 12 cm

12 cm = r > 10 cm

Prawda

IV. Kąt środkowy, który wyznacza na okręgu o promieniu 10 cm łuk o długości $\text{[math]}$ cm, jest ostry.

$\text{[math]}$

Fałsz

Pierwsze zdanie jest fałszywe, ponieważ istnieje przypadek, kiedy dwa punkty wyznaczają dwa łuki tej samej długości. Taka sytuacja zachodzi, gdy te punkty są końcami średnicy.

Drugie zdanie jest prawdziwe, ponieważ wycinek koła wyznaczony przez kąt środkowy o mierze $\text{[math]}$ nazywany jest półkolem.

Trzecie zdanie jest prawdziwe, ponieważ długość promienia przedstawionego wycinka koła ma 12 cm, czyli więcej niż 10 cm.

Czwarte zdanie jest fałszywe, ponieważ, obliczony kąt $\text{[math]}$ nie jest kątem ostrym.

Zadanie 2.5., strona 403, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 39, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25., strona 103, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 67, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8, strona 49, Matematyka z Plusem. Geometria. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 64, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 50, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 102, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 136, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 406, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

154

Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6. - strona 157

Zadanie

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania