Udowodnij, że czworokąt PQRS jest rombem, jeśli punkty P, Q, R i S są środkami boków trapezu równoramiennego.

Ponieważ odcinek PR łączy środki ramion trapezu, to: $\text{[math]}$ , a odcinek QS jest wysokością trapezu, więc $\text{[math]}$ .

Na podstawie twierdzenia Pitagorasa:

$\text{[math]}$

Więc:

$\text{[math]}$ - czworokąt PQRS ma wszystkie boki równej długości, więc jest rombem.

To kończy dowód.

Ćwiczenie 12., strona 43, Matematyka z plusem. Geometria. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 8, strona 85, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8, strona 244, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 113, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 141, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 282, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 3.95, strona 61, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.7, strona 233, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.13., strona 253, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 11, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

178

Ćwiczenie 2

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Ćwiczenie 3

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Ćwiczenie 4

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Ćwiczenie 5

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 1

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 2

179

Zadanie 3

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 4

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 5

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 6

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 7

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 8

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 1

181

Ćwiczenie 1

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Ćwiczenie 2

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Ćwiczenie 3

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Ćwiczenie 4

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Zadanie 1

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Zadanie 2

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Zadanie 3

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 4

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 5

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Zadanie 6

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 7

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 8

184

184

184

184

185

185

185

Ćwiczenie 4

185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Ćwiczenie 5

186

Zadanie 1

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 2

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 3

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 4

187

187

187

188

188

188

188

188

188

188

188

Ćwiczenie 1

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 2

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 3

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 4

190

Ćwiczenie 5

190

190

190

190

190

190

190

191

Zadanie 4

191

191

191

191

191

191

191

Zadanie 7

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Pełny spis treści

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11 - strona 188

Zadanie

Udowodnij, że czworokąt PQRS jest rombem, jeśli punkty P, Q, R i S są środkami boków trapezu równoramiennego.

Rozwiązanie

Matematyka - wybrane pytania