Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb i prawidzwa jest nierówność: .
Rozwiązanie
Kwadrat różnicy dwóch dowolnych liczb rzeczywistych jest zawsze nieujemny, a suma dwóch dowolnych liczb dodatnich jest zawsze dodatnia. Więc iloczyn liczby dodatniej i nieujemnej jest zawsze nieujemny.