Wykaż, że $\text{[math]}$ , jeśli na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości $\text{[math]}$ i przeciwprostokątnej długości $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są długościami odcinków, na które wysokość $\text{[math]}$ podzieliła przeciwprostokątną.

Suma miar kątów w trójkącie wynosi $\text{[math]}$ , więc: $\text{[math]}$ , więc trójkąty DAC i ABC są podobne z cechy KKK. Stąd:

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Zadanie 11, strona 70, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Zadanie sprawdzające 3, strona 206, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 280, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26, strona 20, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 112, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie III, strona 169, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29., strona 95, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zestaw 3 4., strona 182, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 89, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt Ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 185, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

178

Ćwiczenie 2

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Ćwiczenie 3

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Ćwiczenie 4

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Ćwiczenie 5

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 1

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 2

179

Zadanie 3

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 4

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 5

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 6

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 7

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 8

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 1

181

Ćwiczenie 1

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Ćwiczenie 2

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Ćwiczenie 3

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Ćwiczenie 4

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Zadanie 1

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Zadanie 2

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Zadanie 3

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 4

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 5

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Zadanie 6

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 7

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 8

184

184

184

184

185

185

185

Ćwiczenie 4

185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Ćwiczenie 5

186

Zadanie 1

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 2

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 3

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 4

187

187

187

188

188

188

188

188

188

188

188

Ćwiczenie 1

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 2

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 3

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 4

190

Ćwiczenie 5

190

190

190

190

190

190

190

191

Zadanie 4

191

191

191

191

191

191

191

Zadanie 7

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Pełny spis treści

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, c) - strona 190

Zadanie

Rozwiązanie

Matematyka - wybrane pytania

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, c) - strona 190

Zadanie

Wykaż, że , jeśli na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości i przeciwprostokątnej długości , gdzie i są długościami odcinków, na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną.

Rozwiązanie

Matematyka - wybrane pytania